重慶大學自動控制原理2第9章習題參考答案作業(yè)

1、92已知非線性系統(tǒng)的微分方程為已知非線性系統(tǒng)的微分方程為(1)(2)320xxx??????0xxxx??????(3)(4)0xxx??????2(1)0xxxx???????試確定系統(tǒng)的奇點及其類型，并概略繪制系統(tǒng)的相軌跡圖。試確定系統(tǒng)的奇點及其類型，并概略繪制系統(tǒng)的相軌跡圖。解(1)奇點奇點。特征方程為。特征方程為(00)2320?????兩個特征根為兩個特征根為1212????平衡點平衡點為穩(wěn)定節(jié)點。為穩(wěn)定節(jié)點。(00)在奇點附

2、近的概略相軌跡圖：在奇點附近的概略相軌跡圖：x?x(2)奇點奇點。在平衡點。在平衡點的鄰域內(nèi)線性化，得到的線性化模的鄰域內(nèi)線性化，得到的線性化模(00)(00)型為型為0xx????其特征方程為其特征方程為210???兩個特征根為兩個特征根為12j???2型為型為0xxx??????其特征方程為其特征方程為210?????兩個特征根為兩個特征根為120.50.866j???平衡點平衡點為不穩(wěn)定焦點。為不穩(wěn)定焦點。(00)在奇點附近的概略

3、相軌跡圖：在奇點附近的概略相軌跡圖：x?x96非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖951所示，其中所示，其中，，0.2a?0.2b?，。試分別畫出輸入信號取下列函數(shù)時在。試分別畫出輸入信號取下列函數(shù)時在平面上系統(tǒng)的平面上系統(tǒng)的4K?1Ts?ee?相平面圖（設系統(tǒng)原處于靜止狀態(tài)）相平面圖（設系統(tǒng)原處于靜止狀態(tài)）。(1)(2)()21()rtt?A()21()0.4rttt???A(3)(4)()21()0.8rttt???A()2