行程問題之追及問題基礎(chǔ)和提高詳細(xì)答案和相應(yīng)練習(xí)作業(yè)

1、1www.1smart.g4000100868行程之追及問題知識(shí)梳理有兩個(gè)人同時(shí)行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過了一些時(shí)間就能追上他.這就產(chǎn)生了“追及問題”.實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人走的路程之差（追及路程）.如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同的時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：追及路程＝甲走的路程乙走的路程＝甲的速度追及時(shí)間乙的速度追及時(shí)間＝（甲的速度乙的速度）追及時(shí)間＝速度

2、差追及時(shí)間.一般地，追擊問題有這樣的數(shù)量關(guān)系：追及路程=速度差追及時(shí)間典型例題【例【例1】★甲乙兩人分別從相距甲乙兩人分別從相距1818千米的西城和東城向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行千米的西城和東城向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行1414千米，乙步行每小時(shí)行千米，乙步行每小時(shí)行5千米，幾小時(shí)后甲可以追上乙？千米，幾小時(shí)后甲可以追上乙？【解析】甲乙兩人分別從相距18千米的西城和東城向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行14千米，乙步行每小時(shí)行5千米，幾小

3、時(shí)后甲可以追上乙？18（14－5）＝2（小時(shí)）【例【例2】★哥哥和弟弟去人民公園參觀菊花展，弟弟每分鐘走哥哥和弟弟去人民公園參觀菊花展，弟弟每分鐘走5050米，走了米，走了1010分鐘后，哥分鐘后，哥哥以每分鐘哥以每分鐘7070米的速度去追弟弟，問：經(jīng)過多少分鐘以后哥哥可以追上弟弟？米的速度去追弟弟，問：經(jīng)過多少分鐘以后哥哥可以追上弟弟？【解析】哥哥和弟弟去人民公園參觀菊花展，弟弟每分鐘走50米，走了10分鐘后，哥哥以每分鐘70米的速度

4、去追弟弟，問：經(jīng)過多少分鐘以后哥哥可以追上弟弟？3www.1smart.g4000100868【解析】實(shí)際追及距離是7012＝840（米）840（280－70）＝4（分鐘）【例【例5】★甲、乙兩車分別從甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，同向而行，乙車在前，甲車在后已知甲兩地出發(fā)，同向而行，乙車在前，甲車在后已知甲AB車比乙車提前出發(fā)車比乙車提前出發(fā)小時(shí)，甲車的速度是小時(shí)，甲車的速度是千米千米小時(shí)，乙車每小時(shí)行小時(shí)，乙車每小時(shí)行千米甲車出發(fā)千米

5、甲車出發(fā)19680小時(shí)后追上乙車，求小時(shí)后追上乙車，求、兩地間的距離兩地間的距離5AB【解析】由已知可求出甲、乙兩車的追及時(shí)間，利用追及問題的公式求解追及時(shí)間為：（小時(shí)）51=4?追及路程為：（千米）9680464???（）、兩地間的距離為：（千米）AB96164160???【例【例6】★★★★甲每分鐘行甲每分鐘行8080米，乙每分鐘行米，乙每分鐘行5050米，在下午米，在下午1：3030分時(shí)，兩人在同地背向分時(shí)，兩人在同地背向而行了而

6、行了6分鐘，甲又調(diào)轉(zhuǎn)方向追乙，則甲在幾點(diǎn)的時(shí)候追上乙？分鐘，甲又調(diào)轉(zhuǎn)方向追乙，則甲在幾點(diǎn)的時(shí)候追上乙？【解析】相背行了6分鐘，兩人相距（80＋50）6＝780（米），這其實(shí)就是需要追及的路程。780（80－50）＝26（分鐘）……追及時(shí)間，這樣1時(shí)30分＋6分＋26分＝2時(shí)2分追上乙。【小試牛刀】張飛每分鐘走【小試牛刀】張飛每分鐘走米，趙云每分鐘走米，趙云每分鐘走米，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向走了米，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向走了分70603鐘

7、，張飛掉頭去追趙云，追上趙云時(shí)張飛共走了多少米？鐘，張飛掉頭去追趙云，追上趙云時(shí)張飛共走了多少米？【解析】張飛走的時(shí)間是兩部分，一部分是和趙云背向走的時(shí)間，另一部分是趙云追他的時(shí)間，要求追及時(shí)間，就要求出他們的路程差路程差是兩人相背運(yùn)動(dòng)的總路程：（米）(6070)3390???追及時(shí)間為：（分鐘）390(7060)39???張飛走的總路程為：（米）70(3930)=2940??【例【例7】★★★★★★某學(xué)校組織學(xué)生去長(zhǎng)城春游，租用了一輛

8、大客車，從學(xué)校到長(zhǎng)城相距某學(xué)校組織學(xué)生去長(zhǎng)城春游，租用了一輛大客車，從學(xué)校到長(zhǎng)城相距150150千米。大客車和學(xué)校的一輛小汽車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小汽車到長(zhǎng)城時(shí)，大客車還有千米。大客車和學(xué)校的一輛小汽車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小汽車到長(zhǎng)城時(shí)，大客車還有3030千米。已知大客車每小時(shí)行米。已知大客車每小時(shí)行6060千米，則小汽車比大客車快多少千米？千米，則小汽車比大客車快多少千米？【解析】大客車實(shí)際行駛了150－30＝120（千米），12060＝