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文檔簡介
1、第5章點的復合運動分析點的復合運動分析5-1曲柄OA在圖示瞬時以ω0繞軸O轉(zhuǎn)動,并帶動直角曲桿O1BC在圖示平面內(nèi)運動。若d為已知,試求曲桿O1BC的角速度。解:解:1、運動分析:動點:A,動系:曲桿O1BC,牽連運動:定軸轉(zhuǎn)動,相對運動:直線,絕對運動:圓周運動。2、速度分析:reavvv??;0a2?lv?0ea2?lvv??(順時針)01e1????AOvBCO5-2圖示曲柄滑桿機構中、滑桿上有圓弧滑道,其半徑,圓心O1在導桿cm
2、10?R上。曲柄長,以勻角速繞O軸轉(zhuǎn)動。當機構在圖示位置時,曲BCcm10?OArads4πω?柄與水平線交角。求此時滑桿CB的速?30?φ度。解:解:1、運動分析:動點:A,動系:BC,牽連運動:平移,相對運動:圓周運動,絕對運動:圓周運動。2、速度分析:reavvv??cms;??401a???AOvcms12640ae?????vvvBC5-3圖示刨床的加速機構由兩平行軸O和O1、曲柄OA和滑道搖桿O1B組成。曲柄OA的末端與滑塊
3、鉸接,滑塊可沿搖桿O1B上的滑道滑動。已知曲柄OA長r并以等角速度轉(zhuǎn)動,兩軸間的距離是OO1=d。試求滑塊滑道中的相對運動方程,以及搖桿的轉(zhuǎn)動方?程。解:解:分析幾何關系:A點坐標(1)dtrx????coscos1(2)trx??sinsin1?(1)、(2)兩式求平方,相加,再開方,得:1相對運動方程trdrdtrdtrdtrx????cos2sincos2cos22222221???????將(1)、(2)式相除,得:2搖桿轉(zhuǎn)動方
4、程:dtrtr?????cossinttrtr?????cossinarctan5-4曲柄搖桿機構如圖所示。已知:曲柄O1A以勻角速度ω1繞軸O1轉(zhuǎn)動,O1A=R,O1O2=b,O2O=L。試求當O1A水平位置時,桿BC的速度。解:解:1、A點:動點:A,動系:桿O2A,牽連運動:定軸轉(zhuǎn)動,相對運動:直線,絕對運動:圓周運動。Lω1O1ABO2COvAevBevAavBavBrvAr習題54圖Cll??0OAvavrve習題51圖O1o
5、Av??Av習題52圖vavrve習題53圖A?eaOτaaranaa(f)mr2?o30ACr?e?o15O?a?(a)τraτeao15neanaaAnraCO??τaaCa(b)動;相對運動:直線;牽連運動:平移。2、v分析(圖e)reavvv???sinaBvv???sinarvOAvBOA??3、a分析(圖f)retanaaaaa???上式向ae向投影,得etanasincosaaa?????222anasinrvrvaB??
6、??sin)cos(nataaaaB??raOAaOAtata???5-7圖示圓環(huán)繞O點以角速度=4rads、角加速度α=2rads2轉(zhuǎn)動。圓環(huán)上的套?管A在圖示瞬時相對圓環(huán)有速度5ms,速度數(shù)值的增長率8ms2。試求套管A的絕對速度和加速度。解:解:1、運動分析:動點:A,動系:圓環(huán),牽連運動:定軸轉(zhuǎn)動,相對運動:圓周運動,絕對運動:平面曲線。2、速度:(圖a)?????15cos2215cos2rOA???????15cos1641
7、5cos4e?OAvms5r?vms3.2015cos2re2r2ea?????vvvvv3、加速度:(圖b)Ctrnrtenenataaaaaaaa??????(1)???????15sin15cos15costrCnrnenaaaaaa(2)???????15sin15sin15cosnrCtrtetaaaaaa??????????????????????????????15cos884054222515cos64415cos4te
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