激光物理匯總

1、1.不考慮原子在態(tài)上的衰減時，二能級系統(tǒng)態(tài)的運動方程為()()()()()()()()abiatatEbtVtibtbtEatVt?????????????式中；；，；()()exp[]aatAtit???()()exp[]bbtBtit???aaE???bbE???。假設光場與二能級原子共振（共20分）0()cosVtDEt???（1）推導旋波近似條件下的和所滿()At()Bt足的方程（2）假設初始條件為和，試(0)1A?(0)0B?

2、利用迭代法求解旋波近似條件下和()At的一級近似解和以及()Bt(1)()At(1)()Bt三級近似解和(3)()At(3)()Bt解：（1）將和的表達式代入兩能級運動方程，約化得到()At()Bt（1.1）00()exp[()]()exp[]()exp[()]()exp[]babaiABVtitBVtitiBAVtitAVtit????????????????????????式中。由共振條件，上式可簡化為0ba?????0???（1.

3、2）00000000(cos)exp[](1exp[2])2(cos)exp[](1exp[2])2DEiABDEtitBitDEiBADEtitAit?????????????????????????????旋波近似即忽略上式中的快變量，和，即得到旋波近似0exp[2]it??0exp[2]it?條件下的和所滿足的方程()At()Bt其中（1.3）0022DEiABgBDEiBAgA?????????????????02DEg??（2

4、）假定級數(shù)解形式如下?ba?0???????0ba????????ijikkjikkjkkiijHHiiHkkjikkHj???????????????????????兩能級密度矩陣方程為??212121212211()itiV?????????????122112122211()itiV??????????2221122112()itVV????????????1121121221()itVV???????????其中。唯相加入衰減之

5、后，密度矩陣方程為2112VEV??????21221212211()()()()ititEtt????????????????????12221122211()()()()ititEtt??????????????????022122221221()()()()ittEtt?????????????????????011111111221()()()()ittEtt?????????????????????令，上式可寫為2121121

6、2()()()()ititttette???????????????21212221122211002itiiiEeEt????????????????????????????????????22121221212211002itiiiEEet?????????????????????????????????02222122220120120210212ititiEEeEeEt??????????????????????????????