概率論的基本概念歷屆試題

1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》內(nèi)容提要及習題詳解第九章歷屆試題第60頁共10頁6007年秋《概率與數(shù)理統(tǒng)計》試題及參考答案年秋《概率與數(shù)理統(tǒng)計》試題及參考答案一、單項選擇題一、單項選擇題（每小題2分，共20分）1設為兩個事件，且，則【A】AB()0PA?()PABA??A；B；C；D。1()PA()PB()PAB2設相互獨立，且，則下列結(jié)論錯誤的是【C】AB()0PAB?A；B；()()PABPA?()()PBAPB?C；D。()()()PABP

2、APB???()()()PABPAPB?3設隨機變量的概率密度為，則常數(shù)【B】X??????01()12002xxfxaxxx??????????若若若a?A1；B2；C3；D4。4設隨機變量的概率分布函數(shù)為，則【D】X11100100()0100xxFxx????????若若(150)PX??A；B；C；D。121413235設二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)為，則的邊緣分布函數(shù)為【C】()XY()FxyY2()Fy?A；B；C；D。()F

3、x??()Fx??()Fy??()Fy??6設，則【C】()25()4()4DXDYCovXY???XY??A；B；C；D。0.0040.040.447設隨機變量，且它們相互獨立，則【D】221122()()XNYN????::XY?:A；B；221212()N??????221212()N??????C；D。221212()N??????221212()N??????8設隨機變量的概率密度為，則【B】X2(1)41()2xfxe???

4、?()DX?A；B；C；D。2241《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》內(nèi)容提要及習題詳解第九章歷屆試題第62頁共10頁62率。解:用分別表示病人患病、患病、患病，表示此人的化驗結(jié)果呈陽性，則由題設123AAAABCD知兩兩互斥，且，而123AAA123AAA????，故0.410.71()0.52()0.420.130.23kkkkPAkPDAkkk??????????????????若若若若若若⑴病人的化驗結(jié)果呈陽性的概率為:；13()()()0.

5、40.70.50.40.10.20.5kkkPDPAPDA???????????⑵病人的化驗結(jié)果呈陽性時，此人為病患者的概率為:ABC。0.561()()()0.402()0.043kkkkPAPDAPADkPDk??????????若若若2設袋中有只紅球、只白球，從中不放回地任取只球，用表示取到的紅球之個數(shù)，求的422XX概率分布及其數(shù)字特征。解:由題設知，的概率分布及其數(shù)字特征分別為:X，，242261150()81516152kk

6、kCCPXkkCk????????????若若若201864()()0121515153kEXkPXk???????????。??22222041484616()()()(0)(1)(2)31531531545kDXkEXPXk???????????????3設隨機變量的概率密度為，求常數(shù)、數(shù)字特征X????2)22()0)22axxyfxxy??????????若(若(a()()EXDX及。??()()PXEXDX??解:且滿足，故參

7、數(shù)，而其數(shù)字特征為：0a?222161()3fxdxaxdxa???????????316a?，??222342233()()0()()()2.41616EXxfxdxxdxDXxEXfxdxxdx???????????????????????。??()()(2.4)1PXEXDXPX?????4一箱產(chǎn)品共有件，其中一、二、三等品分別有件，從中任取一件產(chǎn)品，令1007020101120kkXkk?????若取到的產(chǎn)品是等品若取到的產(chǎn)品非