數(shù)字信號(hào)處理姚天任江太輝第三版課后習(xí)題答案

1、第二章2.12.1判斷下列序列是否是周期序列。若是，請(qǐng)確定它的最小周期。判斷下列序列是否是周期序列。若是，請(qǐng)確定它的最小周期。（1）x(n)=Acos()685???n（2）x(n)=)8(??nej（3）x(n)=Asin()343???n解(1)對(duì)照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos()，得出。因此是有理數(shù)，所以???n??85?5162???是周期序列。最小周期等于N=。)5(16516取kk?（2）對(duì)照復(fù)指數(shù)序列的一般公式x

2、(n)=exp[]n得出。因此是無(wú)理數(shù)，所以??j?81?????162?不是周期序列。（3）對(duì)照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos()，又x(n)=Asin()＝Acos(???n343???n?2?)＝Acos()，得出。因此是有理數(shù)，所以是周期序列。最小周期等343???n6143?n???43?382???于N=)3(838取kk?2.22.2在圖在圖2.22.2中，中，x(n)x(n)和h(n)h(n)分別是線(xiàn)性非移變系統(tǒng)

3、的輸入和單位取樣響應(yīng)。計(jì)算并列的分別是線(xiàn)性非移變系統(tǒng)的輸入和單位取樣響應(yīng)。計(jì)算并列的x(n)x(n)和h(n)h(n)的線(xiàn)性卷積以得到系統(tǒng)的輸出線(xiàn)性卷積以得到系統(tǒng)的輸出y(n)y(n)，并畫(huà)出，并畫(huà)出y(n)y(n)的圖形。的圖形。(a)1111(b)(c)111110000001111111122222233333444………nnnnnnx(n)x(n)x(n)h(n)h(n)h(n)21u(n)u(n)u(n)an===22==n≥

4、0????0)()(kkknuku??????111n即y(n)=u(n)?????111n2.42.4圖P2.4P2.4所示的是單位取樣響應(yīng)分別為所示的是單位取樣響應(yīng)分別為h(n)(n)和h(n)(n)的兩個(gè)線(xiàn)性非移變系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)，已知的兩個(gè)線(xiàn)性非移變系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)，已知12x(n)=u(n)x(n)=u(n)h(n)=(n)=(n)(n)(n4)(n4)h(n)=a(n)=au(n)|a|1u(n)|a|1求系統(tǒng)的輸出求系統(tǒng)的輸出y(n)

5、.y(n).1??2n解(n)=x(n)h(n)?1=[(nk)(nk4)]?????kku)(??=u(n)u(n4)y(n)=(n)h(n)?2=[u(nk)u(nk4)]?????kkkua)(=n≥3????3nkka2.52.5已知一個(gè)線(xiàn)性非移變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)為已知一個(gè)線(xiàn)性非移變系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)為h(n)=ah(n)=au(n)0a1u(n)0a1用直接計(jì)算線(xiàn)性卷積的方法，求系用直接計(jì)算線(xiàn)性卷積的方法，求系n?統(tǒng)的單位階