投影與視圖—鞏固練習(xí)帶答案

1、投影與視圖投影與視圖—知識(shí)講解知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.以分析實(shí)際例子為背景，認(rèn)識(shí)投影和視圖的基本概念和基本性質(zhì)；2.通過討論簡(jiǎn)單立體圖形(包括相應(yīng)的表面展開圖)與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化，經(jīng)歷畫圖、識(shí)圖等過程，分析立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系，提高空間想象能力；3.通過制作立體模型的學(xué)習(xí)，在實(shí)際動(dòng)手中進(jìn)一步加深對(duì)投影和視圖知識(shí)的認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)實(shí)際操作能力.【要點(diǎn)梳理】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、平行投影要點(diǎn)一、平行投影1.一般地

2、，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面或墻壁等)上得到的影子，叫做物體的投影.只要有光線，有被光線照到的物體，就存在影子.太陽光線可看做平行的，象這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影.由此我們可得出這樣兩個(gè)結(jié)論：(1)等高的物體垂直地面放置時(shí)，如圖1所示，在太陽光下，它們的影子一樣長(zhǎng).(2)等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，如圖2所示，它們?cè)谔柟庀碌挠白右粯娱L(zhǎng)，且影長(zhǎng)等于物體本身的長(zhǎng)度.2.物高與影長(zhǎng)的關(guān)系（1）在不同時(shí)刻，同一物體

3、的影子的方向和大小可能不同.不同時(shí)刻，物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚，物體影子的指向是：西→西北→北→東北→東，影長(zhǎng)也是由長(zhǎng)變短再變長(zhǎng).（2）在同一時(shí)刻，不同物體的物高與影長(zhǎng)成正比例.即：.利用上面的關(guān)系式可以計(jì)算高大物體的高度，比如旗桿的高度等.注意：注意：利用影長(zhǎng)計(jì)算物高時(shí)，要注意的是測(cè)量?jī)晌矬w在同一時(shí)刻的影長(zhǎng).要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：1平行投影是物體投影的一種，是在平行光線的照射下產(chǎn)生的.利用

4、平行投影知識(shí)解題要分清不同時(shí)刻和同一時(shí)刻.2物體與影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是平行的就說明是平行光線.要點(diǎn)二、中心投影要點(diǎn)二、中心投影若一束光線是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線照射在物體上所形成的投影，叫做中心投影.這個(gè)“點(diǎn)”就是中心，相當(dāng)于物理上學(xué)習(xí)的“點(diǎn)光源”.生活中能形成中心投影的點(diǎn)光源主要有手電筒、路燈、臺(tái)燈、投影儀的燈光、放映機(jī)的燈光等.相應(yīng)地，我們會(huì)得到兩個(gè)結(jié)論：(1)等高的物體垂直地面放置時(shí)，如圖1所示，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它

5、的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng).(2)等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，如圖2所示.一般情況下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短.在中心投影的情況下，還有這樣一個(gè)重要結(jié)論：點(diǎn)光源、物體邊緣上的點(diǎn)以及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上，根據(jù)其中兩個(gè)點(diǎn)，就可以求出第三個(gè)點(diǎn)的位置.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，光源或物體的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光

6、源、物體的影子始終分離在物體的兩側(cè).(2)由線段、平面圖形和立體圖形的正投影規(guī)律，可以識(shí)別或畫出物體的正投影.(3)由于正投影的投影線垂直于投影面，一個(gè)物體的正投影與我們沿投影線方向觀察這個(gè)物體看到的圖象之間是有聯(lián)系的.要點(diǎn)五、三視圖要點(diǎn)五、三視圖1.三視圖的概念三視圖的概念（1）視圖從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖.（2）正面、水平面和側(cè)面用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，其中正對(duì)我們的面叫做正面，正面下面的面叫

7、做水平面，右邊的面叫做側(cè)面.（3）三視圖一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.主視圖、左視圖、俯視圖叫做物體的三視圖.2.三視圖之間的關(guān)系三視圖之間的關(guān)系（1）位置關(guān)系三視圖的位置是有規(guī)定的，主視圖要在左邊，它的下方應(yīng)是俯視圖，左視圖在其右邊，如圖(1)所示.（2）大小關(guān)系三視圖之間的大

8、小是相互聯(lián)系的，遵循主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等的原則.如圖(2)所示.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：物體的三視圖的位置是有嚴(yán)格規(guī)定的，不能隨意亂放.三視圖把物體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方面反映到各個(gè)視圖上，具體地說，主視圖反映物體的長(zhǎng)和高；俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，左視圖反映物體的高和寬，抓住這些特征能為畫物體的三視圖打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).要點(diǎn)六、畫幾何體的三視圖要點(diǎn)六、畫幾何體的三視圖畫圖方法：畫一個(gè)幾何體的三視圖時(shí)

9、，要從三個(gè)方面觀察幾何體，具體畫法如下：(1)確定主視圖的位置，畫出主視圖；(2)在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正”；(3)在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊高平齊”，與俯視圖“寬相等寬相等”.幾何體上被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線應(yīng)畫成虛線.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：畫一個(gè)幾何體的三視圖，關(guān)鍵是把從正面、上方、左邊三個(gè)方向觀察時(shí)所得的視圖畫出來，所以，首先要注意觀察時(shí)視線與觀察面垂直，即觀察到的平面