微波天線習(xí)題與解答

1、微波與天線習(xí)題與解答微波與天線習(xí)題與解答1.一根特性阻抗為50Ω、長(zhǎng)度為0.1875m的無(wú)耗均勻傳輸線其工作頻率為200MHz終端接有負(fù)載Zl=40j30(Ω)試求其輸入阻抗。解:由工作頻率f=200MHz得相移常數(shù)β=2πfc=4π3。將Zl=40j30(Ω)Zc=50Ωz=l=0.1875m及β值代入公式，有討論：若終端負(fù)載為復(fù)數(shù)傳輸線上任意點(diǎn)處輸入阻抗一般也為復(fù)數(shù)但若傳輸線的長(zhǎng)度合適則其輸入阻抗可變換為實(shí)數(shù)這也稱為傳輸線的阻抗變換

2、特性。2.一根75Ω均勻無(wú)耗傳輸線終端接有負(fù)載Zl=RljXl欲使線上電壓駐波比為3則負(fù)載的實(shí)部Rl和虛部Xl應(yīng)滿足什么關(guān)系？解:由駐波比ρ=3可得終端反射系數(shù)的模值應(yīng)為于是將Zl=RljXlZc=75代入上式整理得負(fù)載的實(shí)部Rl和虛部Xl應(yīng)滿足的關(guān)系式為(Rl125)2Xl2=1002即負(fù)載的實(shí)部Rl和虛部Xl應(yīng)在圓心為(1250)、半徑為100的圓上上半圓對(duì)應(yīng)負(fù)載為感抗而下半圓對(duì)應(yīng)負(fù)載為容抗。3.設(shè)有一無(wú)耗傳輸線終端接有負(fù)載Zl=4

3、0j30(Ω)①要使傳輸線上駐波比最小則該傳輸線的特性阻抗應(yīng)取多少？②此時(shí)最小的反射系數(shù)及駐波比各為多少？③離終端最近的波節(jié)點(diǎn)位置在何處？解:①要使線上駐波比最小實(shí)質(zhì)上只要使終端反射系數(shù)的模值最小即其為零經(jīng)整理可得402302Z2c=0Zc=50Ω將上式對(duì)Zc求導(dǎo)并令當(dāng)特性阻抗Zc=50Ω時(shí)終端反射系數(shù)最小駐波比也為最小。②此時(shí)終端反射系數(shù)及駐波比分別為③終端為容性負(fù)載故離終端的第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)位置為④終端負(fù)載一定時(shí)傳輸線特性阻抗與駐波

4、系數(shù)的關(guān)系曲線如圖所示。其中負(fù)載阻抗Zl=40j30(Ω)。?????100tantanljZZljZZZZlcclcin??5.011???????l5.0?????clcllZZZZ0????cZ2122221130)40(30)40(???????????????????cccclZZZZZZ2331503040503040?jclcllejjZZZZ??????????211??????ll???????814401min???

5、z第一波腹點(diǎn)位置調(diào)配支節(jié)位置短路支節(jié)的長(zhǎng)度6.設(shè)某矩形波導(dǎo)的尺寸為a=8cmb=4cm試求工作頻率在3GHz時(shí)該波導(dǎo)能傳輸?shù)哪Ｊ?。?由f=3GHz，得可見(jiàn)，該波導(dǎo)在工作頻率為3GHz時(shí)只能傳輸TE10模。7.用BJ—48銅波導(dǎo)做成矩形波導(dǎo)諧振腔，a=4.775cm，b=2.215cm，腔內(nèi)填充聚乙烯介質(zhì)(εr=2.25tanδ=4104)，其諧振頻率f0=5GHz。若諧振模式分別為T(mén)E101或TE102，其要求腔長(zhǎng)應(yīng)為多少，并求出它們

6、的無(wú)載Q值。解：當(dāng)用BJ—48波導(dǎo)傳輸f0=5GHz的電磁波時(shí)，其波數(shù)k應(yīng)為得到諧振時(shí)的腔長(zhǎng)l(m=1n=0)為當(dāng)工作在TE101模式時(shí)，其腔長(zhǎng)應(yīng)取為當(dāng)工作在TE102模式時(shí)，其腔長(zhǎng)應(yīng)取為銅的導(dǎo)電率σ=5.813107Sm，則表面電阻為而對(duì)于TE101模式：對(duì)于TE102模式：對(duì)于TE101和TE102模式其介質(zhì)損耗的Q值為對(duì)于TE101模式：)(1462.01arctan21max1mll??????????1arctan22??l)

7、(1.0mfc????????)(08.0201mbcTE??????)(0715.022211mbaabcTM?????)(16.0210macTE100008.1572????mcfkrr??????22????????akpl??cml204.204775.0)08.157(22???????????cml409.404775.0)08.157(222????????????????201084.12???SR???3.25137