廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科第三屆教師解題比賽

1、ABC廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科第三屆教師解題比賽初賽試題參考答案（時(shí)間：（時(shí)間：2009年2月27日，時(shí)量：日，時(shí)量：90分鐘）分鐘）一、填空題【第【第1～6題每小題題每小題5分，第分，第7～12題每小題題每小題10分，本大題共計(jì)分，本大題共計(jì)90分】分】第1～6題每小題5分題號(hào)題號(hào)123456答案答案3844016000030平方米平方米3，519第7～12題每小題10分題號(hào)題號(hào)789101112答案答案622432159（1）1:00；1

2、:20；2:00；1小時(shí)，小時(shí)，6千米（2）1:20至1:40，共，共20分；分；30分；分；3:00【解答提要】：1幾個(gè)小朋友排成一圈，從小軍開(kāi)始順時(shí)針數(shù)到小明是第18，逆時(shí)針數(shù)到小明是22，一圈共有38個(gè)小朋友。分析：因?yàn)樾≤姾托∶鞫急粩?shù)了2次。解：18＋22－2=38（人）2河里有一行白鵝，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中間有2只，那么最少有4只白鵝。分析：可以畫(huà)圖幫助思考。解：總共有4只。3計(jì)算：計(jì)算：2009200820

3、07－200720082009＝40160000。解：原式＝2009（20082008－1）－2007（20082008＋1）＝200920082008－2009－200720082008－2007＝（2009－2007）20082008－4016＝220082008－4016＝401600004如右圖1，正三角形ABC的面積為120平方米，那么陰影部分(正三角形)的面積=30（平方米）。分析：小三角形如右圖重新擺放后，可知解：小三角形

4、面積＝大三角形面積4＝1204＝30（平方米）5（這是數(shù)學(xué)教材（六上）《數(shù)學(xué)廣角》中的一道練習(xí)題）全班一共有38人，共租8條船，每條船都坐滿(mǎn)了，大船每條坐6人，小船每條坐4人，那么租了大船3條，租了小船5條。解：略6有大、小兩堆蘋(píng)果，取較大一堆蘋(píng)果的和較小一堆蘋(píng)果的放在一起是13千克，那么這兩堆蘋(píng)果3275合在一起至少有19千克（整數(shù)）。解：設(shè)較大一堆蘋(píng)果為千克，較小一堆蘋(píng)果為千克，根據(jù)題意，xy得，當(dāng)時(shí)，，則兩堆蘋(píng)果合在一起至少是19

5、千克。137532??yx7?y12?x7一個(gè)六位數(shù)6285□□，除以7余4，但能被11整除，那么這個(gè)六位數(shù)的末兩位數(shù)是62。解：由于能被11整除，所以十位數(shù)應(yīng)比個(gè)位數(shù)大4或小7，即后兩位數(shù)可能是40，51，62，73，84，95，07，18，29。由628500除以7余5及上面的9個(gè)數(shù)中只有62除以7余6知，這個(gè)六位數(shù)的末兩位數(shù)是是62。ABC圖1圖211有一只青蛙位于一條東西向的直線上，每次可以選擇向東跳（＋）也可以選擇向西跳（－）

6、。青蛙第一次跳12cm，第二次跳22cm，第三次跳32cm，…，第十八次跳182cm，第十九次跳192cm。若跳完這19次后，青蛙必須到達(dá)位于原來(lái)位置東方2008cm處。假設(shè)青蛙完成此任務(wù)的方案中最后一次向西跳的距離是2ncm，那么所有可能的值中的最小值是9。n分析：若青蛙每次都是向東跳，則共跳12＋22＋…＋192=2470cm，超過(guò)目的地462cm?？芍仨氂腥舾纱蜗蛭魈Ｒ蛎繉⒁粋€(gè)向東跳改為向西跳時(shí)，向東移動(dòng)的距離會(huì)減少該次跳動(dòng)距

7、離的2倍，因此必須從12，22，…，192中找出和為4622=231的距離向西跳。因要使最后一次向西跳的距離最短，故要讓找出的數(shù)中最大之?dāng)?shù)盡可能小。因12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82=204＜231，故最大數(shù)至少為92?？砂l(fā)現(xiàn)12＋62＋72＋82＋92=32＋42＋52＋62＋82＋92=231都可以達(dá)成目地，故所求為第9次跳動(dòng)，即的最小值為9。n12小明從A地出發(fā)到B地去玩。（圖4中的實(shí)線表示行走路線）請(qǐng)根據(jù)圖4的運(yùn)行

8、圖回答下面的問(wèn)題：（1）小明是1：00（填時(shí)間）出發(fā)，1：20（填時(shí)間）到達(dá)距A地3千米的某地，2：00（填時(shí)間）到達(dá)B地，共走了1小時(shí)（填時(shí)間），行了6千米。（2）小明在3千米處休息了20分（填時(shí)間）。在B地又玩了30分（填時(shí)間）。3：00（填時(shí)間）候返回原地。解：（1）明是1：00出發(fā)，1：20到達(dá)距A地3千米的某地，2：00到達(dá)B地，共走了1小時(shí)，行了6千米。（2）小明在3千米處休息的時(shí)間是1：20至1：40，共20分。在B地又玩

9、了30分，3：00返回到原地。二、詳細(xì)解答題【每小題【每小題20分，本大題共計(jì)分，本大題共計(jì)60分】分】13（1）試判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。①在講授數(shù)的分解與組成時(shí)，老師指出：“5可以分解為5和0”。答：不對(duì)。理由：無(wú)意義。②在乘法計(jì)算中，60表示0個(gè)6相加，61表示1個(gè)6相加。答：不對(duì)。理由：根據(jù)乘法的補(bǔ)充定義：60=0，61=6均是規(guī)定。③保留一位小數(shù)是2。??59.1答：不對(duì)。理由：保留一位小數(shù)是2.0。??59.1④等

10、腰三角形、長(zhǎng)方形、圓形等是對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形不是對(duì)稱(chēng)圖形。答：不對(duì)。理由：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。（2）我們都知道“0不能做除數(shù)”，作為一名數(shù)學(xué)教師，你能說(shuō)明“為什么0不能做除數(shù)”的道理嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。答：根據(jù)乘、除法的關(guān)系，當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，商不存在，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)與0相乘會(huì)得非0數(shù)；當(dāng)被除數(shù)為0時(shí)，商不確定，因?yàn)槿魏螖?shù)與0相乘都得0。14齊威王與大將田忌又約重新賽馬。每人有四匹馬，分為四等。田忌知道齊王這次比賽馬的出場(chǎng)順序依

11、次為一等，二等，三等，四等，而且還知道這八匹馬跑得最快的是齊王的一等馬，接著依次為自己的一等，齊王的二等，自己的二等，齊王的三等，自己的三等，齊王的四等，自己的四等。田忌有多少種方法安排自己的馬的出場(chǎng)順序，保證自己至少能贏兩場(chǎng)比賽。分析：先考慮贏哪兩場(chǎng)，由于第1場(chǎng)必輸，故第2，3場(chǎng)，2，4場(chǎng)，3，4場(chǎng)是可能情況，設(shè)齊王的四匹馬為8，6，4，2，自己的為7，5，3，1。若贏2，3場(chǎng)，則第2場(chǎng)用7，第3場(chǎng)用5，其余任意，共1=2種；22p若