大學(xué)物理第六章習(xí)題解答和分析

1、161頻率為的平面簡諧縱波沿細(xì)長的金屬棒傳播，棒的彈性模量Hz41025.1???，棒的密度.求該縱波的波長.2111090.1mNE??33106.7mKg???分析縱波在固體中傳播，波速由彈性模量與密度決定。解：波速波長?Eu???u?20.4Em?????62一橫波在沿繩子傳播時(shí)的波方程為：))(5.2cos(04.0SIxty????(1)求波的振幅、波速、頻率及波長；(2)求繩上的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的最大速度；(3)分別畫出t=1s和

2、t=2s的波形，并指出波峰和波谷.畫出x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線并討論其與波形圖的不同.分析與標(biāo)準(zhǔn)方程比較即可確定其特征參量。解：（1）用比較法，由得)2cos()5.2cos(04.0xtAxty???????????0.04Am?22.521.25Hz????????22.0m??????2.5ums????（2）0.314mAms????題圖62（3）t=1(s)時(shí)波形方程為：)5.2cos(04.01xy????t=2(s)

3、時(shí)波形方程為：)5cos(04.02xy????x=1(m)處的振動(dòng)方程為：)5.2cos(04.0????ty63一簡諧波沿x軸正方向傳播，t=T4時(shí)的波形圖如題圖6－3所示虛線，若各點(diǎn)的振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且各點(diǎn)的振動(dòng)初相取值區(qū)間為（π，π].求各點(diǎn)的初相.3cos(2)byAt???????65一平面簡諧波沿x軸正向傳播，其振幅為A，頻率為，波速為u.設(shè)時(shí)刻的波?tt?形曲線如題圖6－5所示.求(1)x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程；(2)該

4、波的波方程.分析由于圖中是時(shí)刻波形圖，因此，對(duì)x=0處質(zhì)點(diǎn)，由圖得出的相位也為時(shí)刻的tt相位。再由旋轉(zhuǎn)矢量推算出t=0時(shí)刻的初相位。進(jìn)而寫出波動(dòng)方程。解：(1)設(shè)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為0x?])(2cos[??????ttAy由圖可知，時(shí)，tt?0cos???Aysin0A??????所以2???處的振動(dòng)方程為：0x?]21)(2cos[??????ttAy(2)該波的表達(dá)式為：]21)(2cos[???????uxttAy66一平面簡諧波

5、沿x軸正向傳播，波的振幅，波的角頻率，當(dāng)10Acm?7rads???時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)正通過其平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而處1.0ts?10xcm?a20xcm?的質(zhì)點(diǎn)正通過點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)該波波長，求該平面波的波b5.0ycm?10cm??方程.分析通過旋轉(zhuǎn)矢量圖法，結(jié)合點(diǎn)和點(diǎn)，在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可10xcm?20xcm?1.0ts?得到波長和初相。解：設(shè)平面簡諧波的波長為，坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)初相為，則該列平面簡諧波的表??達(dá)式可寫成))