四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——追及、相遇問題

1、學(xué)越學(xué)越輔導(dǎo)輔導(dǎo)—四年四年級(jí)數(shù)學(xué)思數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練維訓(xùn)練0追及、相遇追及、相遇問題問題知識(shí)導(dǎo)識(shí)導(dǎo)航追及問題與相遇問題都屬于行程問題中的一類。其中追及問題是同向運(yùn)動(dòng)問題。追及問題的基本特點(diǎn)是：兩個(gè)物體同向運(yùn)動(dòng)，慢的走在前，快的走在后，它們之間的距離隨著時(shí)間的推移不斷地縮短，直到快者追上慢者。追及問題中的各數(shù)量關(guān)系是：路程差=速度差追及時(shí)間速度差=路程差追及時(shí)間追及時(shí)間=路程差速度差相遇問題則是反向運(yùn)動(dòng)問題。相遇問題的基本特點(diǎn)是：兩個(gè)物體反向運(yùn)

2、動(dòng)，即一個(gè)物體朝著另一個(gè)物體面對(duì)面的運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離隨著時(shí)間的推移不斷地縮短，直到兩個(gè)物體碰面。相遇問題中的各數(shù)量關(guān)系是：路程差=速度和相遇時(shí)間速度和=路程差相遇時(shí)間相遇時(shí)間=路程差速度和精典例精典例題例1：小欣在小華前面150米，小欣每秒走1米，小華有事情想找小欣于是以每秒3米的速度小跑去追小欣，問多久之后小華追上小欣？思路點(diǎn)思路點(diǎn)撥此題為追及問題，小華每秒3米往前跑，小欣每秒1米往前走，那么小華每秒過后離小欣的距離近了31=2米

3、，之前兩人距離150米，所以距離縮短150米需要時(shí)間=1502=75秒。也可直接運(yùn)用追及公式：追及時(shí)間=路程差速度差=150(31)=75秒。模仿模仿練習(xí)練習(xí)小琪早上吃完早餐后以每分鐘80米的速度騎自行車去學(xué)校上學(xué)。3分鐘后，她媽媽突然發(fā)現(xiàn)她一本書本忘帶了，于是馬上以每分鐘200米的速度騎自行車去追小琪給她書。假設(shè)媽媽追到小琪的時(shí)候小琪還沒到學(xué)校，問媽媽多久之后追上小琪？學(xué)越學(xué)越輔導(dǎo)輔導(dǎo)—四年四年級(jí)數(shù)學(xué)思數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練維訓(xùn)練2例4：有一個(gè)

4、圓形跑道周長是600米，甲乙兩人相距300米。甲沿著順時(shí)針方向，乙沿著逆時(shí)針方向，兩人同時(shí)跑。已知甲每分鐘跑140米乙每分鐘跑160米問幾分鐘后甲乙相遇如果相遇后繼續(xù)跑問再過多少分鐘后甲乙第三次相遇思路點(diǎn)思路點(diǎn)撥此題為環(huán)形跑道的相遇問題。第一次甲乙之間的路程差為300米，每分鐘甲乙兩人的距離近了140160=300米，故第一次兩人相遇時(shí)間為：300300=1分鐘。相遇后繼續(xù)跑，再次相遇相當(dāng)于兩人的距離縮短了跑道一圈，那么第三次相遇的路程

5、差為：6002=1200米。故第三次相遇時(shí)間再過：1200（140160）=4分鐘。模仿模仿練習(xí)練習(xí)有一個(gè)周長為800米的長方形公園，小丁、小楠同時(shí)沿反方向繞著公園跑。已知小丁每分鐘跑120米小楠每分鐘跑80米兩人一開始相距200米。問幾分鐘后小丁與小楠相遇如果相遇后繼續(xù)跑問再過多少分鐘小丁與小楠第五次相遇例5：一支隊(duì)伍長350米，以每秒2米的速度前進(jìn)，一個(gè)人以每秒3米的速度從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭，然后再返回隊(duì)尾，一共要用多少分鐘？思路點(diǎn)思路點(diǎn)