同濟(jì)第六版《高等數(shù)學(xué)》教案word版-第07章 空間解析幾何與向量代數(shù)

1、高等數(shù)學(xué)教案7空間解析幾乎與向量代數(shù)內(nèi)蒙古財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院公共數(shù)學(xué)教研室第七章第七章空間解析幾何與向量代數(shù)空間解析幾何與向量代數(shù)教學(xué)目的：教學(xué)目的：1、理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。2、掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），掌握兩個向量垂直和平行的條件。3、理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，熟練掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。4、掌握平面方程和直線方程及其求法。5、會求平面與平面、平

2、面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題。6、會求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離。7、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。8、了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。9、了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求其方程。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1、向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積的概念、向量運(yùn)算及坐標(biāo)運(yùn)算；2、兩個向量垂直和平行

3、的條件；3、平面方程和直線方程；4、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的相互位置關(guān)系的判定條件；5、點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離；6、常用二次曲面的方程及其圖形；7、旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；8、空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：1、向量積的向量運(yùn)算及坐標(biāo)運(yùn)算；2、平面方程和直線方程及其求法；3、點(diǎn)到直線的距離；4、二次曲面圖形；5、旋轉(zhuǎn)曲面的方程；7?1向量及其線性運(yùn)算向量及其線性運(yùn)算一、向量概念一、向量

4、概念向量?在研究力學(xué)、物理學(xué)以及其他應(yīng)用科學(xué)時?常會遇到這樣一類量?它們既有大小?又高等數(shù)學(xué)教案7空間解析幾乎與向量代數(shù)內(nèi)蒙古財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院公共數(shù)學(xué)教研室向量的加法的運(yùn)算規(guī)律?(1)交換律a?b?b?a?(2)結(jié)合律(a?b)?c?a?(b?c)?由于向量的加法符合交換律與結(jié)合律?故n個向量a1?a2?????an(n?3)相加可寫成a1?a2?????an?并按向量相加的三角形法則?可得n個向量相加的法則如下?使前一向量的終點(diǎn)

5、作為次一向量的起點(diǎn)?相繼作向量a1?a2?????an?再以第一向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)?最后一向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)作一向量?這個向量即為所求的和?負(fù)向量?設(shè)a為一向量?與a的模相同而方向相反的向量叫做a的負(fù)向量?記為?a?向量的減法?我們規(guī)定兩個向量b與a的差為b?a?b?(?a)?即把向量?a加到向量b上?便得b與a的差b?a?特別地?當(dāng)b?a時?有a?a?a?(?a)?0?顯然?任給向量及點(diǎn)O?有?AB??????AOOBOBOAAB????