六年級奧數(shù)-第六講.分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.教師版

1、第六講：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1.分析題目確定單位“1”2.準(zhǔn)確找到量所對應(yīng)的率，利用量對應(yīng)率＝單位“1”解題3.抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”BJ03Y0355知識點撥：一、知識點概述分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題，一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找出“量”與“率”之間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵關(guān)鍵：關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個或兩個以上的量，

2、我們往往把其中的一個量看作是標(biāo)準(zhǔn)量也稱為：單位“1”，進行對比分析。在幾個量中，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位“1”和對應(yīng)的百分率，以及對應(yīng)量三者的關(guān)系例如：（1）a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少幾分之幾？18方法一：可設(shè)乙為單位“”，則甲為，因此乙比甲少.119188??191889??方法二：可設(shè)乙為份，則甲為份，因此乙比甲少.891199??二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”（一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)部分?jǐn)?shù)和總數(shù)在同

3、一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？——世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，世界人口就是單位“1”。解答題關(guān)鍵：解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在

4、含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量——誰就是單位“！”。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分

5、數(shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例如：例如：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：完善后：水結(jié)成冰后體積增加了→“水結(jié)成冰后體積比原來增加了”→原來的水是單位“1”冰融化成水后，體積減少了→“冰融化成水后，體積比原來減少了”→原來的冰是單位“1”解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵：要結(jié)合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析例題精講【例【例1】(小數(shù)報數(shù)學(xué)

6、競賽初賽小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽初賽)甲、乙兩人星期天一起上街買東西，兩人身上所帶的錢共計是甲、乙兩人星期天一起上街買東西，兩人身上所帶的錢共計是元.在人在人86【【【【甲甲甲乙乙乙乙共本1100甲乙甲乙150本還剩下~甲的比乙的多本2312150甲乙甲乙150本甲乙甲乙150本甲的比乙多本43300同時擴大兩倍這個題目的難點就在于甲乙的數(shù)目同時發(fā)生了變化，變化之后的關(guān)系是兩倍還多本，也就是說：150甲的比乙的的兩倍還多本，如果能夠正確地理解和轉(zhuǎn)

7、化這個條件，這道題也就迎刃而解了，2314150從上圖中不難看出，“甲的比乙的的兩倍還多本”其實也就是“甲的比乙的多本”，如23141502312150果同時擴大兩倍，他們之間的關(guān)系就變成了“甲的比乙多本”，結(jié)合“甲乙的和為本”這個433001100條件，這個問題就變成了一個簡單的和倍問題了。，，（本），，12133??1175%4??1502300??11242??（本）…………甲的書本數(shù)目21(1100300)(22)60032??

8、????（本）………………………………乙的書本數(shù)目1100600500??方法二：設(shè)甲原有x本書，，解得，則乙為500??111502175%11003xx???????????????????600x?本?！纠纠?】五年級上學(xué)期男、女生共有五年級上學(xué)期男、女生共有人，這一學(xué)期男生增加人，這一學(xué)期男生增加，女生增加，女生增加，共增加了，共增加了人這一這一30012512013學(xué)年六年級男、女生各有多少人學(xué)年六年級男、女生各有多少人【【