基于B樣條面元流場速度勢高階導數的計算.pdf

1、有航速三維頻域匹配方法通過采用圓柱面作為控制面將流體域分成內域和外域，將有航速格林函數和簡單格林函數相結合，內域和外域通過速度勢和速度勢的法向導數在控制面上相等進行匹配來求解水動力問題。但是，該方法在內域自由面上的未知量不僅包括速度勢，還包括了速度勢的高階導數，且后續(xù)求解物面壓力時仍然需要計算速度勢的偏導數，這就使得積分方程中包含了微分項而無法求解。因此本課題在這種工程背景下，開展的用B樣條面元對速度勢高階導數計算方法的研究是十分有意義

2、的。
　　首先，本文對流場速度勢高階偏導數計算的工程背景進行闡述：通過對有航速三維頻域匹配理論進行數學描述，以及對內域問題公式的推導和化簡，得出積分方程中包含了速度勢高階導數而無法求解，因此需要對速度勢高階導數計算方法進行研究的結論。
　　其次，闡述了B樣條的基本理論及相關幾何算法，詳細的介紹數據點參數化方法，節(jié)點矢量確定方法和曲面反算方法，并用FORTRAN語言編寫一種適用于任意自由面和船體曲面的B樣條網格生成方法，為后文

3、用 B樣條理論計算速度勢高階偏導數奠定了基礎。
　　最后，推導出了基于B樣條方法在自由面和物面上速度勢及其高階偏導數的計算公式，用FORTRAN語言編寫程序，通過計算自由面上入射勢和輻射勢及其高階導數，潛球定常興波勢及其高階導數，Wigley A型船輻射勢及其高階導數4個算例驗證了該方法的可行性，并通過網格劃分方法的優(yōu)化，使得可以在網格數目較少時到達較高的計算精度，為后續(xù)該方法應用于三維頻域匹配方法求解浮體水動力問題打下了良好的基