人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù) 知識點總結

1、第二十二章第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)一、二次函數(shù)的有關概念：一、二次函數(shù)的有關概念：1、二次函數(shù)的定義：一般地，形如2yaxbxc???（abc，，是常數(shù)，0a?）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。2、二次函數(shù)解析式的表示方法（1）一般式：2yaxbxc???（a，b，c為常數(shù)，0a?）；（2）頂點式：2()yaxhk???（a，h，k為常數(shù)，0a?）；（3）兩根式：12()()yaxxxx???（0a?，1x，2x是拋物線與x軸兩交點的橫坐標）.

2、二、二次函數(shù)二、二次函數(shù)2yaxbxc???圖象的畫法圖象的畫法1.基本方法：描點法注：五點繪圖法。利用配方法將二次函數(shù)2yaxbxc???化為頂點式2()yaxhk???，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取的五點為：頂點、與y軸的交點??0c，、以及??0c，關于對稱軸對稱的點??2hc，、與x軸的交點??10x，，??20x，（若與x軸沒有交點，則取兩組關于對稱軸對稱的點）.2.畫草

3、圖抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與x軸的交點，與y軸的交點.三、二次函數(shù)的圖像和性質三、二次函數(shù)的圖像和性質1.二次函數(shù)2yaxbxc???的性質（1）.當0a?時，拋物線開口向上，對稱軸為2bxa??，頂點坐標為2424bacbaa????????，當2bxa??時，y隨x的增大而減??；當2bxa??時，y隨x的增大而增大；當2bxa??時，y有最小值244acba?②當0??時，圖象與x軸只有一個交點；③當0??時，圖象與x

4、軸沒有交點.1當0a?時，圖象落在x軸的上方，無論x為任何實數(shù)，都有0y?；2當0a?時，圖象落在x軸的下方，無論x為任何實數(shù)，都有0y?六、二次函數(shù)中的符號問題六、二次函數(shù)中的符號問題1.二次項系數(shù)aa決定了拋物線開口大小和方向，a的正負決定開口方向，a的大小決定開口的大小2.一次項系數(shù)b在二次項系數(shù)a確定的前提下，b決定了拋物線的對稱軸⑴在0a?的前提下，當0b?時，02ba??，即拋物線的對稱軸在y軸左側；當0b?時，02ba??