人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《整式的加減》-數(shù)學(xué)活動(dòng)同步教案

1、1數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容內(nèi)容活動(dòng)1用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；活動(dòng)2探究月歷中數(shù)之間所蘊(yùn)含的關(guān)系和變化規(guī)律2內(nèi)容解析內(nèi)容解析本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)將第二章“整式的加減”所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，進(jìn)一步用整式表示數(shù)量關(guān)系，用整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，是整式與整式加減的應(yīng)用兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)綜合運(yùn)用整式和整式的加減運(yùn)算，表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律活動(dòng)1中的核心問(wèn)題是尋求三角形的個(gè)數(shù)與

2、火柴棍根數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，問(wèn)題的本質(zhì)是變化與對(duì)應(yīng)由于觀察圖形時(shí)入視的角度不同，規(guī)律的顯現(xiàn)方式不同，得到的表達(dá)形式不同，但經(jīng)過(guò)整式的加減運(yùn)算后得到的結(jié)論是唯一確定的活動(dòng)1先從圖形的特殊情況入手，體現(xiàn)由特殊到一般地觀察、分析、判斷、歸納的思維活動(dòng)過(guò)程在探究的過(guò)程中體現(xiàn)借助于圖形的變化規(guī)律進(jìn)行思考和推理的過(guò)程，體現(xiàn)借助于圖形的變化規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性活動(dòng)2應(yīng)用整式的加減探究月歷中數(shù)之間的規(guī)律：(1)月歷中數(shù)的排列規(guī)律；(2)由數(shù)的排列規(guī)

3、律引出運(yùn)算規(guī)律，應(yīng)用整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，表示出一般規(guī)律；(3)如何設(shè)字母可以簡(jiǎn)化表示方法和運(yùn)算基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)活動(dòng)中由特殊到一般的探究方法二、教材解析二、教材解析本套教科書(shū)專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)活動(dòng)”專(zhuān)欄，旨在為學(xué)生提供探索的空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力本節(jié)課安排了兩個(gè)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)其中活動(dòng)1從一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題入手“如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形如果圖形中含有n個(gè)三角

4、形，需要多少根火柴棍？”引發(fā)學(xué)生的思索和探究問(wèn)題中并沒(méi)有先問(wèn)“圖形中含有2，3，4個(gè)三角形，分別需要多少根火柴棍？”而是直接問(wèn)“如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？”目的在于讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)要解決一般性問(wèn)題應(yīng)先從特殊值入手，給學(xué)生充分的時(shí)間思考和探究，讓學(xué)生自己尋求解決問(wèn)題的策略，最終掌握從特殊到一般，從個(gè)體到整體地觀察、分析問(wèn)題的方法之后又設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題“當(dāng)圖形中含有2012個(gè)三角形時(shí)，需要多少根火柴棍？”目的在于讓學(xué)生體會(huì)由特

5、殊一般特殊的分析問(wèn)題的方3四、教學(xué)問(wèn)題診斷分析四、教學(xué)問(wèn)題診斷分析本章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及整式的加減運(yùn)算但是正確理解字母的真正含義，熟悉用符號(hào)表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)學(xué)生而言有一定難度在拼圖的過(guò)程中，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)火柴棍根數(shù)的變化情況，但要借助觀察圖形的變化尋找火柴棍的根數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，還是有一定困難，在總結(jié)變化量與n的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)學(xué)生也容易出錯(cuò)所以用整式準(zhǔn)確地表示出這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是本節(jié)課的一

6、個(gè)難點(diǎn)在活動(dòng)2中，探索月歷中數(shù)字的排列規(guī)律比較容易，但要從不同角度，運(yùn)用不同方法探究月歷中隱含的數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：利用整式和整式的加減運(yùn)算準(zhǔn)確表示出具體情境中的數(shù)量關(guān)系五、教學(xué)支持條件分析五、教學(xué)支持條件分析根據(jù)活動(dòng)課的特點(diǎn)，學(xué)生準(zhǔn)備一盒火柴棍、若干張大小相等的正方形紙片、一張?jiān)職v教師準(zhǔn)備幾何畫(huà)板軟件供學(xué)生使用，同時(shí)采用多媒體課件輔助教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)1問(wèn)題

7、問(wèn)題1如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.圖1(1)如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？(2)當(dāng)圖形中含有2012個(gè)三角形時(shí)，需要多少根火柴棍？師生活動(dòng)：學(xué)生分成小組，利用已準(zhǔn)備好的火柴棍動(dòng)手?jǐn)[放圖形進(jìn)行自主探究學(xué)生代表(利用幾何畫(huà)板軟件)展示小組討論的過(guò)程與結(jié)果教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生自主探究的步驟和方法學(xué)生在探究的過(guò)程中會(huì)從不同角度觀察圖形，會(huì)用不同的表達(dá)形式呈現(xiàn)規(guī)律，會(huì)從數(shù)和形兩個(gè)方面進(jìn)行探究教師引導(dǎo)學(xué)生借助于“形”進(jìn)