七年級(jí)數(shù)學(xué)定理、概念、公式

1、1一、一、有理數(shù)有理數(shù)（一）有理數(shù)（一）有理數(shù)1、有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類：按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類：正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2、正數(shù)和負(fù)數(shù)用來表示具有相反意義的數(shù)。（二）數(shù)軸（二）數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。（三）相反數(shù)（三）相反數(shù)1、定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。2、幾何定義：在數(shù)軸

2、上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。3、代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。（四）絕對(duì)值（四）絕對(duì)值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值絕對(duì)值。2、幾何定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。3、代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。a(a＞0)，即對(duì)于任何有理數(shù)a都有|a|＝0（a＝0）–

3、a(a＜0)4、絕對(duì)值的計(jì)算規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.（2）若|a|＝|b|則a＝b或a＝－b.（3）若|a||b|＝0，則|a|＝0，且|b|＝0.相關(guān)結(jié)論：（1）0的相反數(shù)是它本身。（2）非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身。（3）非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。（4）絕對(duì)值最小的數(shù)是0。（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（6）任何數(shù)的絕對(duì)值都是它的正數(shù)或0，即|a|≥0。3（2）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這

4、個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。2、有效數(shù)字的定義：、有效數(shù)字的定義：四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字。3、近似數(shù)的定義：、近似數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些)這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。整式的加減整式的加減一、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念一、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。多項(xiàng)

5、式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式整式。二、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)二、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。三、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)三、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)次數(shù)。四、同類項(xiàng)的概念：四、同類項(xiàng)的概念：所含字母

6、相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類同類項(xiàng)。五、合并同類項(xiàng)的法則：五、合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。六、合并同類項(xiàng)步驟：六、合并同類項(xiàng)步驟：⑴準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。⑵逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。⑶寫出合并后的結(jié)果。七、升冪排列與降冪排列七、升冪排列與降冪排列為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法的交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某一字母指數(shù)