《圓》章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、《圓》章節(jié)知識(shí)點(diǎn)1《圓》章》章節(jié)知識(shí)點(diǎn)、、圓的概念的概念1.平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。其中，定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑，以點(diǎn)為圓心的圓記作“”，讀作“圓”。??A?2.確定圓的基本條件：（1）、圓心：定位置，具有唯一性，（2）、半徑：定大小。3.半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓，兩個(gè)等圓能夠完全重合。4.①連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑直徑，②圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，弧用符號(hào)“”表示，

2、圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成為兩條等弧等弧，每?一條弧都叫做半圓，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧劣弧。③在同圓或等或等圓中，能過重合的兩條弧叫做等弧等弧。理解理解：弧在圓上，弦在圓及圓上：弧為曲線形，弦為直線形。5.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓且唯一一個(gè)。6.①三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接

3、三角形。②與三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心內(nèi)心。三角形的內(nèi)切圓是三角形內(nèi)面積最大的圓，圓心是三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)，他到三條邊的距離相等：內(nèi)心到三頂點(diǎn)的連線平分這三個(gè)角。（補(bǔ)充）圓的集合概念1、圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；2、圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；3、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合軌跡形式的概念：1、圓

4、：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡就是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓；2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線（也叫中垂線）；3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線；4、到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長(zhǎng)的兩條直線；5、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線?！秷A》章節(jié)知識(shí)點(diǎn)3周1rRd周3rRd五、垂徑定理（非常

5、重要）五、垂徑定理（非常重要）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。唬?）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧以上共4個(gè)定理，簡(jiǎn)稱2推3定理：此定理中共5個(gè)結(jié)論中，只要知道其中2個(gè)即可推出其它3個(gè)結(jié)論，即：①是直徑②③④弧?、莼』BABCD?CEDE?BC?BDAC?

6、AD中任意2個(gè)條件推出其他3個(gè)結(jié)論。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即：在⊙中，∵∥OABCD∴弧弧AC?BD解題技巧：在圓中，解有關(guān)弦的問題時(shí)，常常需要做“垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑”作為輔助線。、、圓心角定理心角定理頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角心角。圓心角的度數(shù)與他所對(duì)的弧的度數(shù)相等。圓心角定理：在同圓或等或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等，弦心距相等。此定理也稱1推3定理，即上述四個(gè)結(jié)論中，只要知道其中的1個(gè)相等，