聯(lián)系房貸的LCDS的定價(jià)研究.pdf

1、2007年,美國(guó)的次級(jí)房貸引發(fā)的金融危機(jī)對(duì)全球經(jīng)濟(jì)和金融市場(chǎng)的發(fā)展造成巨大影響,美國(guó)許多商業(yè)銀行相繼破產(chǎn),使得人們對(duì)于房貸的發(fā)放引起極大關(guān)注,不良房貸作為引起危機(jī)的因子,住房抵押貸款的定價(jià)問題引起人們關(guān)注,對(duì)于起放大杠桿作用的金融衍生產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)問題更為關(guān)注,對(duì)貸款信用違約互換(Loan Credit Default Swap,LCDS)這種產(chǎn)品成為研究熱點(diǎn)。本文主要做了如下工作:
　　 首先,介紹LCDS的發(fā)展情況,基本特點(diǎn)

2、及主要風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)LCDS建立定價(jià)模型,主要考慮違約風(fēng)險(xiǎn)與早償風(fēng)險(xiǎn),給出違約與早償?shù)呢?fù)相關(guān)性因子模型,并以利率作為相關(guān)因子,考慮利率因素對(duì)早償?shù)挠绊?假設(shè)利率與早償率呈反比函數(shù)關(guān)系,利率滿足CIR過程,早償率滿足相應(yīng)的ICIR過程,并在此模型下建立偏微分方程,得到LCDS的保費(fèi)的封閉解,然后給出數(shù)值算例,通過Monte Carlo模擬,分析不同參數(shù)取值對(duì)LCDS的保費(fèi)的影響。之后進(jìn)一步考慮LCDS擔(dān)保的是一份住房抵押貸款,考慮房貸的風(fēng)險(xiǎn)特征

3、,將房?jī)r(jià)考慮到影響違約風(fēng)險(xiǎn)的因素中去,在約化模型的框架下,通過Feynman-Kac公式給出以利率和房?jī)r(jià)作為隨機(jī)變量的偏微分方程,由于此方程中含有倒數(shù)項(xiàng),又是二維的,比較復(fù)雜,故對(duì)此作簡(jiǎn)化假設(shè),并用mento carlo模擬給出數(shù)值算例。
　　 最后考慮在結(jié)構(gòu)化模型下LCDS的定價(jià)模型,引入早償因子Q表示實(shí)際剩余貸款額和計(jì)劃剩余貸款額之比,來描述提前償付,建立時(shí)間模型,違約描述是當(dāng)房?jī)r(jià)低于一定剩余貸款額,借貸者理性違約,由此給出