《二次函數(shù)》知識講解(基礎(chǔ))

1、0《二次函數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固《二次函數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固—知識講解知識講解（基礎(chǔ)）（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義；2會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；3會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡單的實(shí)際問題；4會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.【知識網(wǎng)絡(luò)】【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、

2、二次函數(shù)的定義要點(diǎn)一、二次函數(shù)的定義一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：如果y=ax2bxc(abc是常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)這里，當(dāng)a=0時(shí)就不是二次函數(shù)了，但b、c可分別為零，也可以同時(shí)都為零a的絕對值越大，拋物線的開口越小.要點(diǎn)二、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)要點(diǎn)二、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.1.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：①；②；③；④，其中；

3、⑤.（以上式子a≠0）幾種特殊的二次函數(shù)的圖象特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)開口向上(軸)(0，0)2(3)“交點(diǎn)式”：已知圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：（a≠0）.(由此得根與系數(shù)的關(guān)系：).要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：求拋物線2yaxbxc???（a≠0）的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)通常用三種方法：配方法、公式法、代入法，這三種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際靈活選擇和運(yùn)用要點(diǎn)三、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系要點(diǎn)三、二次函數(shù)與

4、一元二次方程的關(guān)系函數(shù)，當(dāng)時(shí)，得到一元二次方程，那么一元二次方程的解就是二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況決定一元二次方程根的情況.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)，則方程有兩個(gè)不相等實(shí)根；(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)，則方程有兩個(gè)相等實(shí)根；(3)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，這時(shí)，則方程沒有實(shí)根.通過下面表格可以直觀地觀察到二次函數(shù)圖象和一元二次方程的關(guān)系：的圖象的解

5、方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)解方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解方程沒有實(shí)數(shù)解要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由的值來確定.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)，則方程有兩個(gè)不相等實(shí)根；(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)，則方程有兩個(gè)相等實(shí)根；(3)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，這時(shí)，則方程沒有實(shí)根.要點(diǎn)四、要點(diǎn)四、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題二次函數(shù)解決實(shí)際問題利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，要建立數(shù)學(xué)模型，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化