2018年河南專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)公式大全匯總

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2、ncosdxxdxxCx?????221csccotsindxxdxxCx??????sectansecxxdxxC???csccotcscxxdxxC????xxedxeC???lnxxaadxCa???兩個(gè)重要極限：兩個(gè)重要極限：三角函數(shù)公式：三角函數(shù)公式：sin22sincos????2222cos22cos112sincossin???????????22sincos1????22sec1tan????零點(diǎn)定理：零點(diǎn)定理：設(shè)函數(shù)

3、在閉區(qū)間上連續(xù)，且，那么在開(kāi)區(qū)間上至少一點(diǎn)，使。（考點(diǎn)：利用定理證??fx??ab????0fafb????ab???0f??明方程根的存在性。當(dāng)涉及唯一根時(shí)，還需證明方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)的單調(diào)性）羅爾定理：羅爾定理：如果函數(shù)滿(mǎn)足三個(gè)條件：??fx（1）在閉區(qū)間上連續(xù)；??ab（2）在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)；??ab（3）在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值相等，即，????fafb?那么在內(nèi)至少有一點(diǎn)，使得。（選擇題：選擇符合羅爾定理?xiàng)l件的函數(shù)；證明題）??ab??

4、ab??????0f??拉格朗日中值定理：拉格朗日中值定理：如果函數(shù)滿(mǎn)足??fx0sinlim11lim(1)xxxxxex??????zyzxyxyxyxyxFFyzFFxzzyxFdxdyFFyFFxdxydFFdxdyyxFdyyvdxxvdvdyyudxxuduyxvvyxuuxvvzxuuzxzyxvyxufztvvztuuzdtdztvtufzyyxfxyxfdzzdzzudyyudxxududyyzdxxzdz??????

5、?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????，，隱函數(shù)＋，，隱函數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式：時(shí)，，當(dāng)：多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法全微分的近似計(jì)算：全微分：0)()()(0)()()()]()([)]()([)()(22微分法在幾何上的應(yīng)用：微分法在幾何上的應(yīng)用：方向?qū)?shù)與梯度：方向?qū)?shù)與梯度：)()()(30))(())(())((2)()(

6、)(1)(0)(0)(0)(0))(())(())(()()()()()()()(000000000000000000000000000000000000000000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzzzyxFyyzyxFxxzyxFzyxFzyxFzyxFnzyxMzyxFGGFFGGFFGGFFTzyxGzyxFzztyytxxtMtzztyytxxzyxMtztytxzyxzyxzyxyxyxxzxzzyzy

7、??????????????????????????????????????????????、過(guò)此點(diǎn)的法線方程：：、過(guò)此點(diǎn)的切平面方程、過(guò)此點(diǎn)的法向量：，則：上一點(diǎn)曲面則切向量若空間曲線方程為：處的法平面方程：在點(diǎn)處的切線方程：在點(diǎn)空間曲線???????????上的投影。在是單位向量。方向上的，為，其中：它與方向?qū)?shù)的關(guān)系是的梯度：在一點(diǎn)函數(shù)的轉(zhuǎn)角。軸到方向?yàn)槠渲械姆较驅(qū)?shù)為：沿任一方向在一點(diǎn)函數(shù)lyxflfljieeyxflfjyfi

8、xfyxfyxpyxfzlxyfxflflyxpyxfz)(gradsincos)(grad)(grad)()(sincos)()(??????????????????????????????????????多元函數(shù)的極值及其求法：多元函數(shù)的極值及其求法：?????????????????????????不確定時(shí)值時(shí)，無(wú)極為極小值為極大值時(shí)，則：，令：設(shè)00)(0)(00)()()(0)()(22000020000000000BACBA