初三動(dòng)點(diǎn)問題經(jīng)典練習(xí)

1、動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)1.如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度移動(dòng)，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；（2）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，以E，F(xiàn)，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形

2、是等腰三角形；（4）求當(dāng)t為何值時(shí)，∠BEC=∠BFC1.解：（1）當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，如圖2所示………（1分）由題意可知：ED=t，BC=8，F(xiàn)D=2t4，F(xiàn)C=2t∵ED∥BC，∴△FED∽△FBC∴FDEDFCBC?∴解得t=42428ttt??∴當(dāng)t=4時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；……（3分）（2）∵ED=t，CF=2t，∴S=S△BCES△BCF=842tt=16t21212即S=16t2（0≤t≤4）；………

3、………………………………………………（6分）（3）①若EF=EC時(shí)，則點(diǎn)F只能在CD的延長(zhǎng)線上，∵EF2=，222(24)51616tttt?????EC2=，∴=∴t=4或t=0（舍去）；222416tt???251616tt??216t?②若EC=FC時(shí)，∵EC2=，F(xiàn)C2=4t2，∴=4t2∴；222416tt???216t?433t?③若EF=FC時(shí)，∵EF2=，F(xiàn)C2=4t2，222(24)51616tttt?????∴=4t

4、2∴t1=（舍去），t2=251616tt??1683?1683?ABCDEFO圖2ABCDEF，??222141144282102422ABCNxxySxxx????????????????????梯形當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為102x?y（3），90BAMN?????要使，必須有，?ABMAMN△∽△AMABMNBM?由（1）知，AMABMNMC?，BMMC??當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)?MBCABMAMN△∽△2x?3.如圖，在Rt

5、△AOB中，∠AOB＝90，OA＝3cm，OB＝4cm，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm秒，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4）（1）求AB的長(zhǎng)，過點(diǎn)P做PM⊥OA于M，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示）（2）求△OPQ面積S（cm2），與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大是多少？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為直角三角形？（4）若點(diǎn)P運(yùn)

6、動(dòng)速度不變，改變Q的運(yùn)動(dòng)速度，使△OPQ為正三角形，求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí)t的值.4.（1）由題意知：BD=5，BQ=t，QC=4t，DP=t，BP=5t∵PQ⊥BC∴△BPQ∽△BDC∴即∴BCBQBDBP?455tt??920?t當(dāng)時(shí)，PQ⊥BC……………………………………………………………………3分920?t（2）過點(diǎn)P作PM⊥BC，垂足為M∴△BPM∽△BDC∴∴……………………4分355PMt??)5(53tPM??∴=………