2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1第1919章《一次函數(shù)》單元檢測試題章《一次函數(shù)》單元檢測試題一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列等式中,y是x的函數(shù)的是()A.y=|x|B.y2=xC.|y|=|x|D.y=x2.在以x為自變量,y為的函數(shù)的關系式y(tǒng)=2xπ中,常量為()A.2B.πC.2πD.πx3.已知兩個變量x和y,它們之間的3組對應值如下表,那么x與y之間的函數(shù)關系式可能是()x-101y-3-4-3A.y=3xB.y=x-4C.y=x2-4D.y=1

2、2x4.在函數(shù)y=21xx??中,自變量x的取值范圍是()A.x≥-2且x≠1B.x≤2且x≠1C.x≠1D.x≤-25.如圖,一次函數(shù)y=k1xb1的圖象l1與y=k2xb2的圖象l2相交于點P,那么方程組1122ykxbykxb???????的解是()A.23xy??????B.32xy??????C.23xy?????D.23xy???????6.關于一次函數(shù)y=-2x3,下列結論正確的是()A.圖象過點(1,-1)B.圖象經(jīng)過一

3、、二、三象限C.y隨x的增大而增大D.當x>32時,y<07.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象在第二、四象限,則一次函數(shù)y=xk的圖象大致是()8.在“函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)”的定義中,它們之間的包含關系是如圖所示中的()9.如圖所示的圖象中所反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示時間,y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,以下四個說法錯誤的是()A.體育場離張強家

4、2.5千米B.張強在體育場鍛煉了15分鐘C.體育場離早餐店4千米D.張強從早餐店回家的平均速度是3千米小時32Oxyl2l1OxyAOxyBOxyDOxyC一次函數(shù)函數(shù)正比例函數(shù)A正比例函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)C正比例函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)B函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)D6545301595x(分)y(千米)2.51.5O3乙:當x<2時,y<0.請你寫出滿足甲、乙要求的一個一次函數(shù)的關系式.23.如圖,一次函數(shù)y=-xm的圖象和y軸交于點B,與正比例函數(shù)

5、y=32x圖象交于點P(2,n).(1)求m和n的值.(2)求△POB的面積.24.已知兩直線L1:y=k1xb1,L2:y=k2xb2,若L1⊥L2,則有k1?k2=-1.(1)應用:已知y=2x1與y=kx-1垂直,求k.(2)直線經(jīng)過A(2,3),且與y=-13x3垂直,求解析式.25.已知水銀體溫計的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關系.現(xiàn)有一支水銀體溫計,其部分刻度線不清晰(如圖),表中記錄的是該體溫計部分清

6、晰刻度線及其對應水銀柱的長度.水銀柱的長度x(cm)4.2…8.29.8體溫計的讀數(shù)y(℃)35.0…40.042.0(1)求y關于x的函數(shù)關系式(不需要寫出函數(shù)的定義域).(2)用該體溫計測體溫時,水銀柱的長度為6.2cm,求此時體溫計的讀數(shù).26.如圖,在直角坐標系中,點A的坐標是(0,3),點C是x軸上的一個動點,點C在x軸上移動時,始終保持△ACP是等邊三角形.當點C移動到點O時,得到等邊三角形AOB(此時點P與點B重合).(1

7、)點C在移動的過程中,當?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第三象限時(如圖所示),求證:△AOC≌△ABP;由此你發(fā)現(xiàn)什么結論?(2)求點C在x軸上移動時,點P所在函數(shù)圖象的解析式.27.紅星州文廣學校計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株用以綠化校園.甲種樹苗每株25元,乙種樹苗每株30元,通過調(diào)查了解,甲、乙兩種樹苗的成活率分別是90%和95%.(1)若購買這兩種樹苗共用去28000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?(2)要使這批樹苗的成活率不

8、低于92%,則甲種樹苗最多購買多少株?(3)在(2)的條件下,應如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低?并求出最低費用.28.從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明騎車從甲地出發(fā),到達乙地后立即原路返回甲地途中休息了一段時間.假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km,設小明出發(fā)xh后,到達離甲地ykm的地方,圖中的折線OABC

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