伯努力方程練習(xí)題

1、伯努力方程伯努力方程(Bernoulli’sEquation)是流體力學(xué)中描述理想流體理想流體(idealfluid)能量守恒的方程式。理想流體滿足以下4個(gè)條件：1.流體是非粘性的(nonviscous)，在相鄰流層之間無內(nèi)摩擦力；2.流體不可壓縮(incompressible)，因此密度恒定；3.流體運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)態(tài)的(steady)，即流體中每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度、密度和壓力不隨時(shí)間改變；4.流體運(yùn)動(dòng)不存在湍流(turbulence)，意味著每

2、個(gè)流體單元相對(duì)于中心的角速度為零，因此在該運(yùn)動(dòng)的流體中無任何渦流(eddycurrent)。由于質(zhì)量守恒及液體的流動(dòng)處于穩(wěn)態(tài)，因此有連續(xù)性方程連續(xù)性方程(EquationofContinuity):根據(jù)能量守恒，可推導(dǎo)出理想流體的伯努力方程伯努力方程：通常表示為：伯努力方程中的每一項(xiàng)都是壓力單位，在SI單位制中是Pa或Nm2。由于1J=1Nm，所以1Pa=1Jm3。每一項(xiàng)的物理意義是單位體積的能或做功，壓力表示單位體積的流體對(duì)前方流體所

3、做的功。2為單位體積具有的動(dòng)能，為單12gy位體積具有的重力勢(shì)能。伯努力方程有兩個(gè)特殊情況：1.水平流動(dòng)的液體y1=y2；2.靜止的液體v1=v2=0，則得到流體靜力學(xué)方程：(b)取點(diǎn)噴泉最高點(diǎn)為點(diǎn)2，故v2=0。伯努力方程簡(jiǎn)化為“噴泉”恰好回到和桶內(nèi)水面等高！(a)計(jì)算出小孔水流出的速度相當(dāng)于水直接從0.80m自由落體(Tricelli’slaw)，然而這并不奇怪因?yàn)椴Ψ匠淌悄芰渴睾愕囊环N表達(dá)形式(不計(jì)能量損失)。(b)的結(jié)果被稱