人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)定義集合

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)定義集合人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)定義集合第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)1.11.1正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)1.如果一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們。2.0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒(méi)有”。1.21.2有理數(shù)有理數(shù)3.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)4.所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整

2、數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。因?yàn)樾?shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以小數(shù)歸于分?jǐn)?shù)集合。5.在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示，這條直線叫做數(shù)軸數(shù)軸。它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1、2、3、...；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示1、2、3、...6.0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的

3、分界點(diǎn)；原點(diǎn)是數(shù)軸的“基準(zhǔn)點(diǎn)”。7.一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)右或上邊，與原點(diǎn)aa的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左或下邊，與原點(diǎn)的距離是aa個(gè)單位長(zhǎng)度。a?8.一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的的距離是的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分aa別在原點(diǎn)左右，表示和，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。aa9.像2和2，5和5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)相反數(shù)。一般地，和互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0.這里，表示任意aaa

4、一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.當(dāng)=1時(shí)，=1，1的相反數(shù)是1；同時(shí)，1的相反數(shù)是1aa在任意一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。10.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值，記作。aaa這里的數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。a11.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值的絕對(duì)值乘法交換律：ab=ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相

5、乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。加。分配率：a(bc)=abac20.ab也可以寫為ab或ab。當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“”號(hào)可以寫為“”或省略。21.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)

6、的倒數(shù)。的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。ab=a(b≠0)1b兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得的數(shù)，都得0有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。22.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照“先乘先乘除，后加減除，后加減”的順序進(jìn)行。1.51.5有理數(shù)的

7、乘方有理數(shù)的乘方23.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，ana叫做底數(shù)底數(shù)，n叫做指數(shù)指數(shù)，當(dāng)看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次na冪”。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方。指數(shù)1通常省略不寫。因?yàn)榫褪莕個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘na方運(yùn)算。24.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是

8、正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0任何不為任何不為0的數(shù)的的數(shù)的0次方等于次方等于1。25.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；①先乘方，再乘除，最后加減；②同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；②同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；③如有括號(hào)，先括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。③如有括號(hào)，先括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。26.一般地，10的n次冪等于10...0（在1的后面有