2017新浙教版九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、1九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)第一章第一章二次函數(shù)二次函數(shù)一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函2yaxbxc???abc，，0a?數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類(lèi)似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)0a?bc，2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：2yaxbxc???⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2xx⑵是常數(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)abc，，abc二、二次函

2、數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：2yax?a的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越小。2.的性質(zhì)：2yaxc??上加下減。3.的性質(zhì)：??2yaxh??左加右減。的符號(hào)a開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)0a?向上??00，軸y時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，0x?yx0x?隨的增大而減??；時(shí)，有最小yx0x?y值00a?向下??00，軸y時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，0x?yx0x?隨的增大而增大；時(shí)，有最大yx0x?y值0的符號(hào)a開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性

3、質(zhì)0a?向上??0c，軸y時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，0x?yx0x?隨的增大而減??；時(shí)，有最小yx0x?y值c0a?向下??0c，軸y時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，0x?yx0x?隨的增大而增大；時(shí)，有最大yx0x?y值c的符號(hào)a開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)0a?向上??0h，X=h時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，xh?yxxh?隨的增大而減小；時(shí)，有最小yxxh?y值00a?向下??0h，X=h時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，xh?yxxh?隨的增大而增大；時(shí)

4、，有最大yxxh?y3五、二次函數(shù)圖象的畫(huà)法2yaxbxc???五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式2yaxbxc???，確定其開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱軸兩2()yaxhk???側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫(huà)圖.一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)y、以及關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)，??0c，??0c，??2hc，x??10x，（若與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)）.??20x，x畫(huà)草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開(kāi)口方向

5、，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)，與xy軸的交點(diǎn).六、二次函數(shù)的性質(zhì)2yaxbxc???1.當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為0a?2bxa??2424bacbaa????????，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；2bxa??yx2bxa??yx當(dāng)時(shí)，有最小值2bxa??y244acba?2.當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為0a?2bxa??當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增2424bacbaa????????，

6、2bxa??yx2bxa??yx大而減小；當(dāng)時(shí)，有最大值2bxa??y244acba?七、二次函數(shù)解析式的表示方法1.一般式：（，，為常數(shù)，）；2yaxbxc???abc0a?2.頂點(diǎn)式：（，，為常數(shù)，）；2()yaxhk???ahk0a?3.兩根式：（，，是拋物線與軸兩交點(diǎn)的橫坐12()()yaxxxx???0a?1x2xx標(biāo)）.注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交點(diǎn)式，只有拋物線與軸有

7、交點(diǎn)，即時(shí)，拋x240bac??物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系1.二次項(xiàng)系數(shù)a二次函數(shù)中，作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然2yaxbxc???a0a?⑴當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，的值越大，開(kāi)口越小，反之的值越0a?aa小，開(kāi)口越大；⑵當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，的值越小，開(kāi)口越小，反之的值越0a?aa大，開(kāi)口越大總結(jié)起來(lái)，決定了拋物線開(kāi)口的大小和方向，的正負(fù)決定開(kāi)口方向，aa的大小決定