第十一屆四年級中環(huán)杯決賽試題及答案

1、第十一屆中環(huán)杯四年級決賽試題及解析第十一屆中環(huán)杯四年級決賽試題及解析一、填空題：（每題7分，共56分）1計算：22160132216017=。【解析】提取60并添括號，易得原式=(2211322117)60=(1317)60=18002.100個連續(xù)自然數(shù)按從小到大的順序排列，取出其中第1個數(shù)，第3個數(shù)，第5個數(shù)……第99個數(shù)，把取出的數(shù)相加，得到的結(jié)果是5400，則這100個連續(xù)自然數(shù)的和為。【解析】由于第1個數(shù)，第3個數(shù)，第5個數(shù)…

2、…第99個數(shù)，把取出的數(shù)相加，得到的結(jié)果是5400，第2個數(shù)，第4個數(shù)，第6個數(shù)……第100個數(shù)的和則為540050=5450。前100個數(shù)的和為54505400=108503一個三角形的周長是奇數(shù)，且三條邊的長度都是整數(shù)，其中兩條邊長分別是5和26，那么滿足上述條件的三角形共有個。【解析】兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。那么該邊長在21與31之間且為偶數(shù)，共5種情況。4.如圖，用火柴棒橫排正方形，如果使用70根火柴棒，那么可以

3、排出個正方形。【解析】每多3根火柴棒就多一個正方形，共可以擺出個(701)3=235.向陽小學五年級的同學要從8名候選人中選舉三好學生。規(guī)定每位學生必須從這8人中選2人，那么至少有人參加投票，才能保證必有不少于5個同學投了相同的兩個候選人的票?！窘馕觥堪诉x二共有8721=28種選法，根據(jù)最不利原則，最倒霉的情況就是28種被投了4輪再多一，則2841=113人參加。6如圖，某市的街道構(gòu)成正方形網(wǎng)格，郵遞員要從A經(jīng)過P到B。沿著最短路線走，

4、共有種不同的走法。2有一個農(nóng)戶，計劃利用一堵圍墻，用籬笆圍一個長方形的雞圈。如圖，AD、AB、BC三段為籬笆，CD為墻。若籬笆的總長度為24米，則圍成的雞圈面積最大是多少平方米？【解析】兩數(shù)和一定，積在兩數(shù)相等時最大，2寬與1長和一定，所以當兩寬=一長時面積最大，(242)(244)=72最大為72平方米。3.A、B、C三人進行田徑對抗賽，共有若干項比賽。規(guī)定各項比賽的一、二、三名，分別得5分、2分、1分，累計積分最多者獲勝。已知三人參

5、加了全部的各項比賽，A百米跑第一名，累計得9分，而C獲得了最后的優(yōu)勝，累計得分22。請問一共進行了幾項比賽？并將三人獲得的名次情況填入下表。（1）一共進行了（）項比賽。（2）【解析】A百米跑第一得5分，則其他項目得了4分，C要得22分，至少要比225=4…2場比賽，則A的4分一定是4場比賽得了4個第三名得到的。共5場比賽。這時不難得到5場比賽中A一個第一，四個第三，B四個第二，一個第三，C四個第一，一個第二。4卡紙上編號1~4的圖形均是