第2章通用數(shù)學建模系統(tǒng)(gams)基本知識

1、第2章通用數(shù)學建模系統(tǒng)（通用數(shù)學建模系統(tǒng)（GAMSGAMS）基本知識）基本知識24第2章通用數(shù)學建模系統(tǒng)（通用數(shù)學建模系統(tǒng)（GAMSGAMS）基本知識）基本知識經(jīng)過多年來的改進和完善，GAMS為用戶表達、計算和求解大型和復雜模型提供了高水平的編程語言。其突出特點是：允許模型的描述獨立于求解算法，允許在規(guī)范化的標準模型中、在保證安全的條件下作少許變化，要求變量之間的代數(shù)關系表述明確。本章用一個簡單實例來說明GAMS系統(tǒng)在建立和求解優(yōu)化模型

2、中的用法，要熟練掌握GAMS的應用需要大量的建模實踐，詳細的GAMS語句說明請參考相關的用戶說明書。2.1GAMS系統(tǒng)簡介GAMS的設計融入了數(shù)學方程的設計思想和關系數(shù)據(jù)庫理論，目的是滿足戰(zhàn)略建模者的需求。數(shù)學方程設計提供了描述問題和多種求解問題的方法，而關系數(shù)據(jù)庫理論為數(shù)據(jù)組織及其應對變化提供了一個框架結構。因此具有數(shù)學模型基礎和計算機程序設計基礎將有利于對GAMS應用的理解。2.1.1GAMS基本特性GAMS模型的表達式人和計算機都

3、能讀懂，這說明GAMS程序本身就是模型的文件。而且，GAMS的設計融入了以下的特性來滿足用戶的需要。（1）GAMS的表達式充分利用了數(shù)學表達式的優(yōu)點。GAMS將算法與語言結合，因此所有現(xiàn)成的計算方法不用改變用戶的模型表達形式就可以直接引入GAMS程序，引用新方法或者已有方法的新應用可以不改變現(xiàn)有的模型。線性、非線性、整形、混合整形非線性的優(yōu)化問題都包括在內。（2）由于GAMS使用了關系數(shù)據(jù)庫模型，因此計算過程中所需要的計算機的資源被自動

4、地分配，這就意味著GAMS能夠構造大型和復雜的模型，而用戶不用考慮計算機的資源限制、利用和分配等細節(jié)問題。所有數(shù)據(jù)以它們最基本的形式輸入，數(shù)據(jù)的轉換在構造模型的過程中進行。（3）由于GAMS中優(yōu)化問題的表達可以獨立于使用的數(shù)據(jù)，這種邏輯和數(shù)據(jù)的分離允許用戶在不增加表達形式復雜性的情況下改變模型的規(guī)模。（4）變量的解釋文本是符號定義中的一部分，而且無論何時，相關的變量和數(shù)值出現(xiàn)時解釋文本都會再現(xiàn)。（5）模型具有可移植性。GAMS程序可以在

5、不同類型的計算機上求解而不用改變模型。模型在微型機上能夠使用，在大型機上也能求解。前人開發(fā)的模型可以被后人使用，只要移動模型的GAMS語句，這些程序語句包含了所有的數(shù)據(jù)、算法和求解模型所需的邏輯說明。（6）靈活的輸入輸出方式。基本的GAMS系統(tǒng)沒有專門的輸入編輯器和圖形輸出程序，只是提供了一個用戶界面。這種開放的體系結構，使用戶可以利用任何他們熟悉的文字處理器編輯GAMS程序，并將運行結果輸出到一些通用的圖表處理系統(tǒng)。當然要充分理解這些

6、設計特點需要做大量的練習，但是最終目標是使模型更可用、可讀、更容易理解、更可以實證，因此更可信。下面我們結合一個簡單的實例有次序地介紹GAMS語言的成分。介紹語法規(guī)則時采用以下的約定。第2章通用數(shù)學建模系統(tǒng)（通用數(shù)學建模系統(tǒng)（GAMSGAMS）基本知識）基本知識26運輸問題的GAMS表達式與上面列出的代數(shù)表達式很類似，其區(qū)別在于GAMS的表達方式可以被計算機編譯并且執(zhí)行。在這個運輸問題的實例中，假設有兩個罐頭加工廠和三個銷售市場，已知的

7、數(shù)據(jù)如下（這個實例選自Dantzig1963）。工廠產地到市場的距離（1000英里）供貨量（箱）紐約芝加哥托皮卡西雅圖2.51.71.8350圣地亞哥2.51.81.4600需求量（箱）3253002752GAMS程序假設運送距離以千英里為單位，運送成本是每箱每千英里90美元，這個問題的GAMS程序如下。$TitleATransptationProblem$OntextThisproblemfindsaleastcostshipping

8、schedulethatmeetsrequirementsatmarketssuppliesatfacties.References:DantzigGBLinearProgrammingExtensionsPrincetonUniversityPressPrincetonNewJersey1963Chapter33.$OfftextSetsicanningplantsseattlesandiegojmarketsnewykchicago