穩(wěn)定性和頻率思考題和作業(yè)

1、思考題注：打上色條的請做到練習本上上交。一章內(nèi)容上完后再統(tǒng)一交作業(yè)本，每人準備2本作業(yè)本。控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其時域判據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其時域判據(jù)5.15.1圖354是某垂直起降飛機的高度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。K解。933.0536.0??K5.25.2單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為)5)(3()(???sssKsG要求系統(tǒng)特征根的實部不大于，試確定開環(huán)增益的取值范圍。1?解。151815158???KKk5.35.3

2、圖356是船舶橫搖鎮(zhèn)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，引入內(nèi)環(huán)速度反饋是為了增加船只的阻尼。求海浪擾動力矩對船只傾斜角的傳遞函數(shù)；)()(sMsN?頻率響應分析頻率響應分析8.18.1已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：)12.0)(12)(110()()(????sssKsHsG試求：（1）時，分析系統(tǒng)穩(wěn)定性；20?K（2）時，分析系統(tǒng)穩(wěn)定性；100?K（3）分析開環(huán)放大倍數(shù)的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。K解：系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為：圖54(a)極坐標圖圖54(b)極坐標

3、圖（1）時：，極坐標圖如圖54(a)所示。20?K3.0)(???P而，故，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。?0?P0?N0?Z（2）時：，極坐標圖如圖54(b)所示。100?K5.1)(???P而，故，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，?0?P2?N2?Z且右半平面有兩個閉環(huán)極點。（3）由（1）和（2）可見，增大開環(huán)放大倍數(shù)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會下降，甚至會不穩(wěn)K定。當時，即時，閉環(huán)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。1015.0)(???KP?67?K8.28.2系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：)1