光的衍射習(xí)題答案

1、第六章第六章光的衍射光的衍射6－1求矩形夫瑯和費(fèi)衍射圖樣中，沿圖樣對(duì)角線方向第一個(gè)次極大和第二個(gè)次極大相對(duì)于圖樣中心的強(qiáng)度。解：對(duì)角線上第一個(gè)次極大對(duì)應(yīng)于，其相對(duì)強(qiáng)度為：???43.1??0022.043.143.1sinsinsin4220?????????????????????????????II對(duì)角線上第二個(gè)次極大對(duì)應(yīng)于，其相對(duì)強(qiáng)度為：???46.2??00029.046.246.2sinsinsin4220??????????

2、???????????????????II6－2由氬離子激光器發(fā)出波長nm的藍(lán)色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平488??矩形孔上，此矩形孔尺寸為0.75mm0.25mm。在位于矩形孔附近正透鏡（m）焦5.2?f平面處的屏上觀察衍射圖樣，試求中央亮斑的尺寸。解：中央亮斑邊緣的坐標(biāo)為：mmmm63.175.01048825006?????????afx?26.32?xmmmm88.425.01048825006?????????bfy?

3、76.92?y∴中央亮斑是尺寸為3.26mm9.76mm的豎直矩形6－3一天文望遠(yuǎn)鏡的物鏡直徑D＝100mm，人眼瞳孔的直徑d＝2mm，求對(duì)于發(fā)射波長為μm光的物體的角分辨極限。為充分利用物鏡的分辨本領(lǐng)，該望遠(yuǎn)鏡的放大率應(yīng)5.0??選多大？解：當(dāng)望遠(yuǎn)鏡的角分辨率為：rad636101.610100105.022.122.1??????????D??人眼的最小分辨角為：rad4361005.3102105.022.122.1???????

4、???de??∴望遠(yuǎn)鏡的放大率應(yīng)為：50???dDMe??6－4一個(gè)使用汞綠光（nm）的微縮制版照相物鏡的相對(duì)孔徑（）為1:4，546??fD6－8一透鏡的直徑D＝2cm，焦距f＝50cm，受波長nm的平行光照射，試計(jì)算在500??該透鏡焦平面上衍射圖象的愛里斑大小。解：愛里斑直徑為：cm371005.32105005022.1222.12????????????DfD?6－9波長為550nm的平行光垂直照射在寬度為0.025mm的單縫

5、上，以焦距為60cm的會(huì)聚透鏡將衍射光聚焦于焦平面上進(jìn)行觀察。求單縫衍射中央亮紋的半寬度。解：單縫衍射中心亮紋的角半寬度為：rada022.0025.0105506???????∴條紋的半寬度為：cm32.160022.0????fe?6－10用波長nm的激光粗測(cè)一單縫縫寬。若觀察屏上衍射條紋左右兩個(gè)五級(jí)極小630??的距離是6.3cm，屏和縫的距離是5m，求縫寬。解：衍射條紋第五個(gè)極小對(duì)應(yīng)于：??5sin2??ka∴radaaa361

6、015.3106305arcsin5arcsin?????????????則左右兩個(gè)五級(jí)極小的距離為：mmmmadl6350001015.3223????????∴縫寬為：mm5.063515.32????a6－11波長nm的平行光垂直照射在寬度為0.025mm的單縫上，以焦距為50cm的500??會(huì)聚透鏡將衍射光聚焦于焦面上進(jìn)行觀察，求：（1）衍射圖樣中央亮紋的半寬度；（2）第一亮紋和第二亮紋到中央亮紋的距離；（3）第一亮紋和第二亮紋