2013年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

1、20132013年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)三試題一、選擇題：一、選擇題：1～8小題，每小題小題，每小題4分，共分，共32分，下列每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求分，下列每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上的，請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上.（1）當(dāng)時，用表示比高階的無窮小，則下列式子中錯誤的是（）0x?()oxx（A）23()()xo

2、xox??（B）23()()()oxoxox??（C）222()()()oxoxox??（D）22()()()oxoxox??（2）函數(shù)的可去間斷點的個數(shù)為（）||1()(1)ln||xxfxxxx???（A）0（B）1（C）2（D）3（3）設(shè)是圓域位于第象限的部分，記kD22()|1Dxyxy???k()kkDIyxdxdy??????1234k?，則（）（A）10I?（B）20I?（C）30I?（D）40I?（4）設(shè)為正項數(shù)列，下列

3、選項正確的是（）na（A）若收斂111(1)nnnnnaaa???????則（B）收斂，則11(1)nnna?????若1nnaa??（A）112（B）18（C）16（D）12二、填空題：二、填空題：9?14小題，每小題小題，每小題4分，共分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上分，請將答案寫在答題紙指定位置上.（9）設(shè)曲線和在點)10(處有公共的切線，則________。)(xfy?xxy??2??????????2limnnnfn

4、（10）設(shè)函數(shù)由方程確定，則________。)(yxzz?xyyzx??)(???)21(xz（11）求________。dxxx????12)1(ln（12）微分方程通解為________。041??????yyy?y（13）設(shè)是三階非零矩陣，為A的行列式，為的代數(shù)余子式，若ijA(a)?|A|ijAijaijijaA0(ij123)____A????則（14）設(shè)隨機變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布則=________。~N(01)X2()X

5、EXe三、解答題：三、解答題：15—23小題，共小題，共94分.請將解答寫在答題紙指定位置上請將解答寫在答題紙指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟演算步驟.（15）（本題滿分10分）當(dāng)時，與為等價無窮小，求與的值。0x?1coscos2cos3xxx???naxna（16）（本題滿分10分）設(shè)是由曲線，直線及軸所圍成的平面圖形，分別是繞軸，軸旋轉(zhuǎn)D13yx?(0)xaa??xxyVVDxy一周