預(yù)應(yīng)力對金屬板中超聲導(dǎo)波波速的影響.pdf

1、超聲導(dǎo)波是受邊界條件限制的超聲波，它不同于無限大介質(zhì)中的縱波和橫波，由于超聲波在邊界上有模式轉(zhuǎn)換，因而超聲導(dǎo)波的傳播遠比單純的縱波和橫波復(fù)雜得多。在線性彈性理論中，因波速是與介質(zhì)的彈性常數(shù)直接相關(guān)的，而彈性常數(shù)獨立于應(yīng)力，所以應(yīng)力對超聲波波速是沒有影響的。當(dāng)然對實際情況更為理想和精確的描述應(yīng)是非線性聲彈性理論，因此應(yīng)力對聲速的影響實際上是非線性影響。本文基于非線性聲彈性理論，系統(tǒng)地研究了應(yīng)力與板中的導(dǎo)波波速的關(guān)系，為將導(dǎo)波用于

2、應(yīng)力測量奠定了理論和試驗基礎(chǔ)。第一章介紹了應(yīng)力與超聲波波速關(guān)系的研究背景及研究現(xiàn)狀，闡明了應(yīng)力與板中超聲導(dǎo)波波速關(guān)系研究的理論意義和實用價值，總結(jié)評述了應(yīng)力與超聲波波速關(guān)系的現(xiàn)有理論，說明了本文研究的主要內(nèi)容。第二章介紹了非線性聲彈性理論，從理論上說明了非線性的來源。介紹了彈性的三種定義，并對應(yīng)力張量的幾種描述作了詳細說明。推導(dǎo)了彈性位能與應(yīng)變分量的三次型關(guān)系，由此進一步推得了三維非線性波動方程組的表達式。這些理論和方法是本

3、項研究的基礎(chǔ)。第三章研究了正交各向異性板中Lamb波的位移表達式，應(yīng)用非線性聲彈性理論獲得了正交應(yīng)力作用下金屬板中Lamb波波動方程的表達式。根據(jù)相同方法獲得了不同對稱方向板中的Lamb波波動方程，并據(jù)此提出了一個形式彈性模量的概念，利用這個形式彈性模量，總結(jié)了一套在正交預(yù)應(yīng)力作用下快速建立各種模式的波動方程包括導(dǎo)波波動方程的方法。研究了正交預(yù)應(yīng)力作用下超彈性體的力學(xué)性質(zhì)，給出了等效彈性模量與預(yù)應(yīng)力關(guān)系的具體表達式，研究結(jié)果

4、表明:正交預(yù)應(yīng)力作用下超彈性體的等效彈性模量不同于線性彈性理論中的正交各向異性材料，其等效彈性剛度矩陣具有非對稱性，因此等效彈性模量不能用縮寫下標(biāo)法來表示。理論上推導(dǎo)了單向預(yù)應(yīng)力作用下金屬板中與應(yīng)力平行和垂直兩個方向的Lamb波頻散方程，數(shù)值計算了這兩個頻散方程，畫出了頻散曲線。為了能看出應(yīng)力對聲速的影響，我們做出了Lamb波波速對應(yīng)力的變化率隨頻厚積的變化曲線，結(jié)果表明:零階模式Lamb波波速對應(yīng)力的變化率趨于同方向瑞利波波

5、速對應(yīng)力的變化率，高階模式的Lamb波波速對應(yīng)力的變化率趨于同方向橫波波速對應(yīng)力的變化率。最后分析了在頻厚積一定的情況下Lamb波波速對應(yīng)力的變化率對預(yù)應(yīng)力的依賴關(guān)系，從數(shù)值計算的結(jié)果表明:當(dāng)頻厚積不變的情況下，Lamb波波速對應(yīng)力的變化率近似為一常數(shù)，這一結(jié)果可用于Lamb的應(yīng)力測量。第四章用非線性聲彈性理論研究了在單向預(yù)應(yīng)力作用下金屬板中與預(yù)應(yīng)力平行和垂直方向的SH波波速，獲得了這兩種情況下的相速度和群速度與預(yù)應(yīng)力的解析

6、表達式，這些關(guān)系式表達了相速度或群速度、頻率、預(yù)應(yīng)力三者間的關(guān)系，結(jié)果表明:零階模式速度(相速度和群速度)的平方對預(yù)應(yīng)力變化率為一常數(shù)，高階模式的SH導(dǎo)波群速度平方對應(yīng)力的變化率趨于同方向零階模式的群速度對應(yīng)力的變化率。當(dāng)SH波與應(yīng)力平行時，高階模式在截至頻率處其群速度的平方對應(yīng)力的變化率最大;當(dāng)SH波與應(yīng)力垂直時，高階模式在截至頻率處其群速度的平方對應(yīng)力的變化率為零。第五章由于正交預(yù)應(yīng)力作用的超彈性介質(zhì)具有獨特的力學(xué)性質(zhì)，

7、我們討論了其慢度的計算，應(yīng)用子波分析法研究了在正交預(yù)應(yīng)力作用下金屬板中沿任意方向的Lamb波的傳播問題，推導(dǎo)出了板中任意方向的Lamb波的頻散方程，討論了在板中對稱方向上SH波與P-SV波解耦情況下板波的頻散關(guān)系，這些頻散方程體現(xiàn)了三個正交預(yù)應(yīng)力對波速的影響。與此同時，考慮到表面波是Lamb波在頻厚積趨于無窮大的極限情況，我們還討論了正交預(yù)應(yīng)力下的任意方向的表面波的速度表達式，為表面波與預(yù)應(yīng)力關(guān)系的研究提供一種新思路。第六章

8、研究了探頭對導(dǎo)波模式激勵的影響，探討了板中導(dǎo)波群速度和相速度的測量，依據(jù)本文的理論給出了金屬板中SH波和Lamb波測量應(yīng)力的裝置、原理及方法，并對Lamb波的應(yīng)力測量進行了試驗研究，結(jié)果表明Lamb波的波速對應(yīng)力有很好的線性關(guān)系，Lamb波相速度對應(yīng)力的變化率的試驗值與理論值符合很好，從而驗證了本文理論的正確性。最后提出了一種用Lamb波測量鋼軌應(yīng)力的新方法，以此解決實際鋼軌應(yīng)力測量的難題。關(guān)鍵詞:應(yīng)力，金屬板，超聲導(dǎo)波，La