2003年天津市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、2003年天津市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題(每小題5分，共30分)1化簡(jiǎn)為()312213242???(A)(B)(C)5(D)1345?134?2在凸八邊形的所有內(nèi)角中，鈍角至少有()個(gè)(A)3(B)5(C)7(D)83如圖1，用3個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形組成一個(gè)對(duì)稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為()(A)(B)(C)(D)22545161754已知A、B為平面上的2個(gè)定點(diǎn)，且AB=5若點(diǎn)A、B到直線的距離分別等于2、l3，則滿足條

2、件的直線共有()條l(A)2(B)3(C)4(D)無(wú)數(shù)5已知z、y、z為3個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足3x2yz=5，xyz=2若s=2xyz，則s的最大值與最小值的和為()(A)5(B)(C)(D)4234274356使得2n(n1)(n2)(n3)12可表示為2個(gè)正整數(shù)平方和的自然數(shù)n()(A)不存在(B)有1個(gè)(C)有2個(gè)(D)有無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題(每小題6分，共30分)7某編輯用0～9這10個(gè)數(shù)字給一本書的各頁(yè)標(biāo)上頁(yè)碼若共寫了636個(gè)數(shù)字，

3、則該書有頁(yè)8設(shè)△ABC的面積是l，D是邊BC上一點(diǎn)，且.若在邊AC上取一點(diǎn)E，使四邊21?DCBD形ABDE的面積為則的值為。54ECAE9已知二次函數(shù)y=ax2bxc，一次函數(shù)若它們的圖像對(duì)于任意的實(shí)數(shù)????4)1(2kxkyk都只有一個(gè)公共點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式為.10已知是方程的兩個(gè)根則的值為.??、012???xx??34?11△ABC中，有一內(nèi)角為36，過(guò)頂點(diǎn)A的直線AD將△ABC分成2個(gè)等腰三角形則滿足上述條件的不同形狀(

4、相似的認(rèn)為是同一形狀)的△ABC最多有個(gè)三、解答題(每小題20分，共60分)12有l(wèi)8支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每個(gè)參賽隊(duì)同其他各隊(duì)都進(jìn)行一場(chǎng)比賽假設(shè)比賽的結(jié)果沒(méi)有平局，如果用以和分別表示第i(i=1，2，3，…，18)支球隊(duì)在整個(gè)賽程中勝iaib與負(fù)的局?jǐn)?shù)，求證：.21822212182221bbbaaa?????????13如圖2，PA、PB與⊙O切于A、B兩點(diǎn)，PC是任意一條割線，且交⊙O于點(diǎn)E、C，交AB于點(diǎn)D求證??BDADBCA