華南理工大學網絡教育學院《統(tǒng)計學原理》作業(yè)答案2018年

1、《統(tǒng)計學原理》第1頁（共頁）華南理工大學網絡教育學院《統(tǒng)計學原理》作業(yè)1、某快餐店某天隨機抽取49名顧客對其的平均花費進行抽樣調查。調查結果為：平均花費8.6元，標準差2.8元。試以95.45％的置信度估計：（1）該快餐店顧客總體平均花費的置信區(qū)間及這天營業(yè)額的置信區(qū)間（假定當天顧客有2000人）；（2）若其他條件不變，要將置信度提高到99.73％，至少應該抽取多少顧客進行調查？（提示：69.10455.0z，220455.0z；320

2、027.0z，78.20027.0z）解：（1）、4.0498.2x，8.04.02x總體均值的置信區(qū)間：（8.60.8，8.60.8）即（7.8，9.4）元營業(yè)總額的置信區(qū)間：（20007.8，20009.4）即（15600，18800）元。（2）必要的樣本容量：11125.1108.08.2922n2、一所大學準備采取一項學生在宿舍上網收費的措施，為了解男女學生對這一措施的看法，分別抽取了150名男學生和120名女學生進行調查，得到

3、的結果如下：男學生女學生合計贊成454287反對10578183合計150120270請檢驗男女學生對上網收費的看法是否相同。已知：顯著性水平=0.05487.9)4(992.5)2(842.3)1(205.0205.0205.0。解：H0:μ1=μ2H1:μ1μ2不相等=0.05Df=(21)(21)=1決策：在=0.05的水平上不能拒絕H0，結論：可以認為男女學生對上網收費的看法相同華南理工大學網絡教育學院《統(tǒng)計學原理》作業(yè)答案《統(tǒng)

4、計學原理》第3頁（共頁）4、某企業(yè)生產的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標準重量為100克?，F(xiàn)從某天生產的一批產品中按重復抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得樣本均值為：32.101x克，樣本標準差為：634.1s克。假定食品包重服從正態(tài)分布，96.1205.0z，05.0z1.64，05.0，要求：（1）確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（10分）（2）采用假設檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標準要求？（寫出檢驗的具體步驟）。（15

5、分）解：（1）已知：50n，96.1205.0z。樣本均值為：32.1015050661nfMxkiii克，樣本標準差為：634.14988.1301)(12nfxMskiii克。由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為：453.032.10150634.196.132.1012nszx即（100.867，101.773）。（2）提出假設：100:0H，100:1H計算檢驗的統(tǒng)計量：712.550634.110032.1010n

6、sxz由于96.1712.5205.0zz，所以拒絕原假設，該批食品的重量不符合標準要求。5、一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機樣本作了試驗，測得平均值為41000公里，標準差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數服從正態(tài)分布，制造商能否根據這些數據作出驗證，產品同他所說的標準相符？(=0.05t(19)=1.7291)解：H0:m40000H1