微積分答案上冊(cè)劉迎東版第二章答案合集

1、第二章極限與連續(xù)21數(shù)列的極限習(xí)題2。11根據(jù)數(shù)列極限的定義證明：（1）21lim0nn???證明：0???要使22110nn????，只需211nn???，即1n??，所以取11N?????????，則nN?時(shí)，恒有210n???，所以21lim0nn???。（2）313lim212nnn?????證明：0???要使313112124242nnnn??????????，只需1142nn????，即1n??，所以取11N????????

2、?，則nN?時(shí)，恒有313212nn?????，所以313lim212nnn?????。（3）22lim1nnan????證明：0???要使??22222221nananannnnan??????????，只需??2222aannnan?????，即2an??，所以取21aN?????????，則nN?時(shí)，恒有221nan????，所以22lim1nnan????。(4)lim0.99991nn?????????個(gè)證明：0???不妨設(shè)1

3、??，要使nn10.9999110??????????個(gè)，只需110n??，即1lgn??，即11n???，所以取12N?????????，則nN?時(shí)，恒有????222111012nnn????????，所以????222111lim012nnnn????????????????。（8）2221111lim111232nn?????????????????????????證明：0???要使??????????????222222222

4、211111112323121113243546111112345222221nnnnnnnnnnnnnn????????????????????????????????????????????只需1n??，所以取11N?????????，則nN?時(shí)，恒有2221111111232n?????????????????????????，所以2221111lim111232nn?????????????????????????。（9）??1

5、lim0.0nn??????證明：0???要使110nn??????，只需1n???即11n?????????，所以取111N??????????，則nN?時(shí)，恒有10n????，所以??1lim0.0nn??????。（10）??lim01nnnqq????證明：情形1：若0q?，則問(wèn)題為lim00n???。0???任取N，則nN?時(shí)，恒有000????，所以lim00n???。情形2：若01q??，則10qaq???，11qa??。