函數(shù)和解析幾何練習(xí)

1、智浪教育—普惠英才文庫(kù)函數(shù)和解析幾何練習(xí)函數(shù)和解析幾何練習(xí)1.已知已知f?θ?=asinθbcosθ，θ?[0?]，且，且1與2cos2的等差中項(xiàng)大于的等差中項(xiàng)大于1與sin2的等的等θ2θ2比中項(xiàng)的平方求：比中項(xiàng)的平方求：?1?當(dāng)a=4b=3時(shí)，時(shí)，f?θ?的最大值及相應(yīng)的的最大值及相應(yīng)的θ值；值；?2?當(dāng)ab0時(shí)，時(shí)，f?θ?的值域的值域解：易得sin2，?2∴12cos22sin2，即2(cos2－sin2)－1，?2?2?2?2

2、∴2cos?－1，即cos?－.12∵??[0?]，∴??[0).2分2?3(1)當(dāng)a=4b=3時(shí)，有f(?)=4sin?3cos?=5sin(??)(其中?=arctan).34∵0≤?b0時(shí)，設(shè)，則有=1。(x=bcos?y=asin?)x2b2y2a2∵0≤?0時(shí)，f(?)?[b]。3a2b23a2b2智浪教育—普惠英才文庫(kù)∴－2=f()210分2故與l無(wú)公共點(diǎn)的線段CD長(zhǎng)有最大值2－[－(2)]=4。12分224.4.已知函數(shù)已

3、知函數(shù).??10)(????aaaaaxfxx（1）求）求及的值；的值；)1()(xfxf??????????????????????????????109103102101ffff?（2）是否存在自然數(shù)）是否存在自然數(shù)，使，使對(duì)一切對(duì)一切都成立，若存在，求出自然數(shù)都成立，若存在，求出自然數(shù)的最的最a??21)(nnfnfa??Nn?a小值；不存在，說(shuō)明理由；小值；不存在，說(shuō)明理由；（3）利用（）利用（2）的結(jié)論來(lái)比較）的結(jié)論來(lái)比較和的

4、大小的大小??3lg141??nn??！nlg??Nn?解（1）；2分1)1()(???xfxf29109103102101?????????????????????????????ffff?（2）假設(shè)存在自然數(shù)使對(duì)一切都成立.a??21)(nnfnfa??Nn?由得，4分aaanfnn??)(naaanf???)1(????nnaaaanfnfa?????1當(dāng)時(shí)，不等式顯然不成立5分21?a2nan?當(dāng)時(shí)，，3?a23nann??當(dāng)時(shí)

5、，顯然6分1?n13?當(dāng)時(shí)，=2?n??2)1(221421221213?????????????nnnnnnnCC?成立，則對(duì)一切都成立2212nn??23nn?Nn?8分所以存在最小自然數(shù)。9分3?a（3）由（），所以，，……，，??23nnnn?23Nn?01321??02322??032??nn相乘得，11分????!3!3412121nnnnn???????∴成立12分??3lg141nn?!lgn?5已知已知)2(|2|lg