1二元一次不等式組與平面區(qū)域?qū)W(xué)案

1、13.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（導(dǎo)學(xué)案）二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（導(dǎo)學(xué)案）（集美中學(xué)（集美中學(xué)楊正國）楊正國）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二元一次不等式的幾何意義，會用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；2、經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過程，提高數(shù)學(xué)建模的能力二、本節(jié)重點(diǎn)二、本節(jié)重點(diǎn)理解并能用圖形表示二元一次不等式及不等式組的解集，了解什么是邊界三、本節(jié)難點(diǎn)三、本節(jié)難點(diǎn)理解并能用圖形表示二元一次不等式及不等式

2、組的解集四、知識儲備四、知識儲備1.定義：我們把含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式稱為二元一次不等式二元一次不等式.2.定義：我們把由幾個二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組二元一次不等式組.3.定義：滿足二元一次不等式組的和的取值構(gòu)成有序數(shù)對，所有這樣的有序數(shù)xy()xy對構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式組的解集二元一次不等式組的解集.()xy五、通過預(yù)習(xí)掌握的知識點(diǎn)五、通過預(yù)習(xí)掌握的知識點(diǎn)⒈對直線的知識要點(diǎn)：0ax

3、byc???⑴當(dāng)b=0時，直線沒有斜率，是一條垂直于x軸的直線；⑵當(dāng)b0時，斜率，在軸上的截距；?ba?ybc?⑶斜率、截距對直線的圖象的影響.⒉不等式axbyc＞0在平面直角坐標(biāo)系中的區(qū)域問題⑴b0時，不等式的解的區(qū)域在直線的上方；不等式0axbyc???0axbyc???的解的區(qū)域在直線的下方。0axbyc???0axbyc???(2)b0時，不等式axbyC＞0的解的區(qū)域在直線的下方；不等式0axbyc???的解的區(qū)域在直線的上方

4、。0axbyc???0axbyc???3不等式組的區(qū)域問題。11122200axbycaxbyc?????????2六、知識運(yùn)用六、知識運(yùn)用1、畫出不等式所表示的平面區(qū)域。1234??yx2、畫出不等式所表示的平面區(qū)域。1?x3、一個家具廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種類型的桌子A和B.每類桌子都要經(jīng)過打磨，著色，上漆三道工序.桌子A需要10min打磨，6min著色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min著色，9min上漆.如果一個工人每天打磨

5、和上漆分別至多工作450min，著色每天至多工作480min，請你列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的平面區(qū)域.4、畫出不等式表示的平面區(qū)域。04)(12(?????）yxyx5、由直線，和圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）02???yx012???yx012???yx用不等式可表示為。七、重點(diǎn)概念總結(jié)七、重點(diǎn)概念總結(jié)1、根據(jù)實(shí)際問題的條件列出約束不等式組與目標(biāo)函數(shù).反復(fù)的讀題，讀懂已知條件和問題，邊讀邊摘要，讀懂之后可以

6、列出一個表格表達(dá)題意.然后根據(jù)題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，完成實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化2、二元一次不等式AxByC＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線AxByC=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）3、二元一次不等式表示哪個平面區(qū)域的判斷方法由于對在直線AxByC=0同一側(cè)的所有點(diǎn)()，把它的坐標(biāo)（)代入AxByC，yxyx所得到實(shí)數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)（x0y0)，從Ax0By