歷年初聯(lián)真題

1、2014年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題第一試第一試一、選擇題：（本題滿分一、選擇題：（本題滿分42分，每小題分，每小題7分）分）1已知為整數(shù)，且滿足，則的可能的xy22441111211()()()3xyxyxy?????xy?值有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2已知非負(fù)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為xyz1xyz???22txyyzzx???（）ABCD475991612253在△中，，為的中點(diǎn)，于，交于，已ABC

2、ABAC?DBCBEAC?EADP知，，則＝（）3BP?1PE?AEABCD6223646張不同的卡片上分別寫有數(shù)字2，2，4，4，6，6，從中取出3張，則這3張卡片上所寫的數(shù)字可以作為三角形的三邊長的概率是（）ABCD122523345設(shè)表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，令.已知實(shí)數(shù)滿足，[]tt[]ttt??x33118xx??則（）1xx??ABCD11235?1(35)2?6在△中，，，，在上，在上，使ABC90C???60A???1A

3、C?DBCEAB得△為等腰直角三角形則的長為（）ADE90ADE???BEABCD423?23?1(31)2?31?二、填空題：（本題滿分二、填空題：（本題滿分28分，每小題分，每小題7分）分）1已知實(shí)數(shù)滿足，，則__abc1abc???1111abcbcacab?????????abc?__2使得不等式對唯一的整數(shù)成立的最大正整數(shù)為981715nnk???kn3已知為等腰△內(nèi)一點(diǎn)，，，為的中點(diǎn)，PABCABBC?108BPC???DA

4、CBD與交于點(diǎn)，如果點(diǎn)為△的內(nèi)心，則PCEPABEPAC??4已知正整數(shù)滿足:，，，則abc1abc???111abc???2bac?b?第二試第二試（B）一一（本題滿分（本題滿分20分）分）同（A）卷第一題.二二（本題滿分（本題滿分25分）分）如圖，已知為△的外心，，為△的OABCABAC?DOBC外接圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為.若，，求.AODH7BD?3DC?AH三三（本題滿分（本題滿分25分）分）設(shè)是整數(shù)，如果存在整數(shù)滿