第二章點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系綜合檢測(cè)題人教a版必修2

1、第二章第二章綜合素能合素能檢測(cè)檢測(cè)時(shí)間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1(2013～2014福建師大附中模塊)設(shè)α，β表示兩個(gè)平面，l表示直線，A，B，C表示三個(gè)不同的點(diǎn)，給出下列命題：①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，則l?α；②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β＝AB；③若l?α，A∈l，則A?α；④若A，B，C

2、∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共線，則α與β重合則上述命題中，正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4[答案]C[解析]根據(jù)公理1可知①正確；根據(jù)公理3可知②正確，根據(jù)公理2可知④正確；當(dāng)點(diǎn)A為直線l與平面α的交點(diǎn)時(shí)，可知③錯(cuò)誤2菱形ABCD在平面α內(nèi)，PC⊥α，則PA與對(duì)角線BD的位置關(guān)系是()A平行B相交但不垂直C相交垂直D異面垂直[答案]D[解析]∵PC⊥平面α，∴PC⊥BD，又在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴BD⊥平面PAC.又P

3、A?平面PAC，∴BD⊥PA.顯然PA與BD異面，故PA與BD異面垂直3設(shè)P是△ABC所在平面α外一點(diǎn)，H是P在α內(nèi)的射影，且PA，PB，PC與α所成的角相等，則H是△ABC的()A內(nèi)心B外心C垂心D重心[答案]B[解析]由題意知Rt△PHA≌Rt△PHB≌Rt△PHC，得HA＝HB＝HC，所以H是△ABC的外接圓圓心4已知二面角α－l－β的大小為60，m，n為異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m，n所成的角為()A30B60C90D120

4、[答案]D[解析]如右圖所示由于AA1⊥平面A1B1C1D1，EF?平面A1B1C1D1，則EF⊥AA1，所以①正確；當(dāng)E，F(xiàn)分別是線段A1B1，B1C1的中點(diǎn)時(shí)，EF∥A1C1，又AC∥A1C1，則EF∥AC，所以③不正確；當(dāng)E，F(xiàn)分別不是線段A1B1，B1C1的中點(diǎn)時(shí)，EF與AC異面，所以②不正確；由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD，EF?平面A1B1C1D1，所以EF∥平面ABCD，所以④正確8如圖，若Ω是長(zhǎng)方體ABCD－A1

5、B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是()AEH∥FGB四邊形EFGH是矩形CΩ是棱柱DΩ是棱臺(tái)[答案]D[解析]因?yàn)镋H∥A1D1，A1D1∥B1C1，所以EH∥B1C1，又EH?平面BCC1B1，所以EH∥平面BCC1B1，又EH?平面EFGH，平面EFGH∩平面BCC1B1＝FG，所以EH∥FG，

6、又EH∥B1C1，所以Ω是棱柱，所以A，C正確；因?yàn)锳1D1⊥平面ABB1A1，EH∥A1D1，所以EH⊥平面ABB1A1，又EF?平面ABB1A1，故EH⊥EF，所以B正確，故選D.9(2012大綱版數(shù)學(xué)(文科))已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為()A－D4535CD－3435[答案]B[命題意圖]本試題考查了正方體中異面直線的所成角的求解的運(yùn)用[解析]首先