河流動(dòng)力學(xué)概論清華版習(xí)題

1、河流動(dòng)力學(xué)概論(清華版)習(xí)題第二章1.等容粒徑、篩分粒徑、沉降粒徑的定義各是什么？為什么篩析法得到的泥沙顆粒粒徑接近于它的等容粒徑？答：（1）等容粒徑為與泥沙顆粒體積相同的球體直徑。如果泥沙顆粒的重量W和容重γs（或體積V）可以測(cè)定，則其等容粒徑可按下式計(jì)算：113366nsVWD?????????????????（2）如果泥沙顆粒較細(xì)，不能用稱重或體積法確定等容粒徑時(shí)，一般可以采用篩析法確定其篩分粒徑。設(shè)顆粒最后停留在孔徑為D1的篩網(wǎng)

2、上，此前通過(guò)了孔徑為D2的篩網(wǎng)，則可以確定顆粒的粒徑范圍為D1＜D＜D2。（3）對(duì)于粒徑小于0.1mm的細(xì)砂，由于各種原因難以用篩析法確定其粒徑，而必須用水析法測(cè)量顆粒在靜水中的沉速，然后按照球體粒徑與沉速的關(guān)系式，求出與泥沙顆粒密謀相同、沉速相等的球體直徑，作為泥沙顆粒的沉降粒徑。（4）對(duì)形狀不規(guī)則的泥沙顆粒，可以量測(cè)出其互相垂直的長(zhǎng)、中、短三軸，以a，b，c表示。可以設(shè)想顆粒是以通過(guò)中軸篩孔的，因此篩析所得到的顆粒的中軸長(zhǎng)度b。對(duì)粒

3、徑較粗的天然泥沙的幾何形狀作統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果可以表達(dá)如下式：??13babc?即中軸長(zhǎng)度接近（實(shí)測(cè)結(jié)果為略大于）三軸的幾何平均值。如果把顆粒視為橢球體，則其體積為6Vabc??等容粒徑為??11336nVDabc?????????因此，如果上述各假設(shè)成立，則篩析法所得到的泥沙顆粒粒徑（顆粒恰好通過(guò)的孔徑）接近于它的等到容粒徑。2.100號(hào)篩的孔徑是多少毫米？當(dāng)泥沙粒徑小于多少毫米時(shí)就必須用水析法做粒徑分析？答：查表22知100號(hào)篩的孔徑是

4、0.149mm，當(dāng)泥沙粒徑小于0.1mm時(shí)就必須用水析法做粒徑分析。3.什么是顆粒的形狀系數(shù)？答：有時(shí)采用形狀系數(shù)（shapefact）來(lái)綜合表示顆粒形狀特點(diǎn)，定義如下：cSFab?4.密度、容重、干容重在概念上有什么區(qū)別？答：答：粗顆粒的繞流阻力系數(shù)接近為一個(gè)常數(shù)，而細(xì)顆粒的繞流阻力系數(shù)與顆粒繞流雷諾數(shù)成反比。9.試分別給出：圓球的重力與阻力的平衡表達(dá)式（極限沉速狀態(tài)下）；層流繞流和紊流繞流兩種狀態(tài)下的圓球沉速表達(dá)式；繞流流態(tài)從層流向

5、紊流過(guò)渡狀態(tài)下的圓球沉速表達(dá)式。答：圓球的重力與阻力的平衡表達(dá)式（極限沉速狀態(tài)下）：??322642sDDDC????????層流繞流狀態(tài)下的圓球沉速表達(dá)式：2118sgD???????紊流繞流狀態(tài)下的圓球沉速表達(dá)式：1.72sgD??????繞流流態(tài)從層流向紊流過(guò)渡狀態(tài)下的圓球沉速表達(dá)式：2221114443skkgDkDkDk?????????????????10.由關(guān)于泥沙沉速ω的一元二次方程式（255），推求沉速ω的表達(dá)式。答：

6、一元二次方程式（255）整理得：??223120426sDDkkD?????????????故，，2142Dak???2bkD?????36sDc??????于是得，2221142242kDkbDakDk?????????321146342ssDcgDDakk???????????????又因泥沙沉速ω是非負(fù)值，所以舍去負(fù)根。代入求根公式即得沉速ω的表達(dá)式：2222111444223skkbbcgDaaakDkDk???????????