全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽范題

1、全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽范題公務(wù)員招聘的優(yōu)化模型摘要：本文研究了公務(wù)員錄用分配的優(yōu)化問(wèn)題。以現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)為參考，采用層次分析法和Saaty等人提出的1—9尺度來(lái)量化面試中的等級(jí)，給出不同的權(quán)重，計(jì)算出每個(gè)應(yīng)聘人員的量化分?jǐn)?shù)，用來(lái)衡量應(yīng)聘人員能力的高低，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行擇優(yōu)錄取。要做到“公平、公正、自愿，擇優(yōu)”原則，就需要有一個(gè)合理的錄取分配方法，我們運(yùn)用不斷增加因素的方法，逐層深入，依次建立了三個(gè)模型，得出最優(yōu)的模型。在模型1中，按分?jǐn)?shù)擇優(yōu)錄取，然后

2、對(duì)人員進(jìn)行隨機(jī)分配。在模型2中，考慮到部門(mén)之間存在優(yōu)劣區(qū)分，我們把應(yīng)聘人員填報(bào)的志愿看成是對(duì)不同部門(mén)優(yōu)劣評(píng)價(jià)的“調(diào)查”，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)來(lái)計(jì)算出各部門(mén)的優(yōu)劣排名，把高分的人員分配到好部門(mén)。得到分配方案為：部門(mén)17分別錄用人員12、3；2；1；9；4；8；5。在模型3中，考慮到各工作類(lèi)別對(duì)人員各種能力的不同要求，對(duì)不同類(lèi)別重新調(diào)整四種能力的權(quán)重，并在四個(gè)不同類(lèi)別中分別對(duì)人員進(jìn)行排名，以此來(lái)設(shè)計(jì)一種擇優(yōu)錄取的算法，利用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)人員的錄

3、取分配。得到分配方案為：部門(mén)17分別錄用人員12；1；2、4；9；6；8；5。如果再考慮志愿因素，則按第一志愿優(yōu)先的原則，利用模型1，2，3進(jìn)行求解，得出最優(yōu)分配方案：部門(mén)17分別錄用人員9；8；1；12；2、6；4；11。我們定義了一個(gè)優(yōu)越度（即所有人員所得分?jǐn)?shù)與部門(mén)基本分之差的和）用來(lái)衡量人員分配方案的優(yōu)劣，優(yōu)越度越大，該模型的人員分配方案就越優(yōu)。用這種方法，我們對(duì)模型2和模型3的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果分別是149.9245和159.

4、2942。而對(duì)于模型1由于具有隨機(jī)性，對(duì)其進(jìn)行100次計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬檢驗(yàn)，其平均值為128.69。由此得出模型3的分配方法是最優(yōu)的。針對(duì)模型的結(jié)果，對(duì)招聘單位提出了四點(diǎn)改進(jìn)的建議。一問(wèn)題的重述目前我國(guó)招聘公務(wù)員的程序一般分三步進(jìn)行：公開(kāi)考試（筆試）、面試考核、擇優(yōu)錄取?，F(xiàn)有某市直屬單位因工作需要，擬向社會(huì)公開(kāi)招聘8名公務(wù)員，具體的招聘辦法和程序如下：（一）公開(kāi)考試：凡符合條件的人均可參加，根據(jù)考試總分的高低排序按1:2的比例（共16人）

5、選擇進(jìn)入第二階段的面試考核。（二）面試考核：主要考核應(yīng)聘人員的知識(shí)面、對(duì)問(wèn)題的理解能力、應(yīng)變能力、表達(dá)能力等綜合素質(zhì)。按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，面試專(zhuān)家組對(duì)每個(gè)應(yīng)聘人員的各個(gè)方面都給出一個(gè)等級(jí)評(píng)分，從高到低分成ABCD四個(gè)等級(jí)。（三）由招聘領(lǐng)導(dǎo)小組綜合專(zhuān)家組的意見(jiàn)、筆初試成績(jī)以及各用人部門(mén)需求確定錄用名單并分配到各用人部門(mén)。該單位擬將錄用的8名公務(wù)員安排到所屬的7個(gè)部門(mén)，在滿(mǎn)足每個(gè)部門(mén)至少安排一名公務(wù)員的條件下，進(jìn)行最優(yōu)的人員分配。在這里，我們所

6、要解決的問(wèn)題是要將面試的評(píng)分等級(jí)進(jìn)行量化，用加權(quán)的方法對(duì)各個(gè)公務(wù)員進(jìn)行評(píng)分，然后分別在按需和按志愿兩種情況下對(duì)人員進(jìn)行擇優(yōu)錄取，給出錄用分配方案，并且考慮此方案是否能推廣。二問(wèn)題的假設(shè)我們從最簡(jiǎn)單的算法開(kāi)始，通過(guò)分析其缺點(diǎn)，從而進(jìn)一步地加以改進(jìn)。模型1：把筆試成績(jī)和面試成績(jī)按照r1:r2的比值進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算，雖然筆試有具體的分值，容易計(jì)算，但是面試的結(jié)果是模糊的，不能直接運(yùn)算。因此我們開(kāi)始考慮“層次分析法”，并且依據(jù)《結(jié)構(gòu)化面試評(píng)分表》[

7、2]對(duì)面試的各項(xiàng)能力的要求進(jìn)行加權(quán)。（如圖1）圖1成績(jī)比例分層結(jié)構(gòu)由于面試的各方面能力有分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，所以又要把Li進(jìn)行分層（如圖2）。之后再把圖1和圖2結(jié)合起來(lái)就可以得到總的結(jié)構(gòu)圖了。至于四個(gè)等級(jí)的比例問(wèn)題，我們采用Saaty等人提出的1—9尺度（見(jiàn)表1）[3]，再參考中國(guó)國(guó)家公務(wù)員《面試成績(jī)?cè)u(píng)定表》[4]，得到“正互反矩陣”R。圖2能力要求分層結(jié)構(gòu)尺度aij含義1Ci與Cj的影響相同3Ci比Cj的影響稍強(qiáng)5Ci比Cj的