專題17 排列、組合、二項(xiàng)式定理-2017年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)（原卷版）

1、專題專題17排列、組合、二項(xiàng)式定理排列、組合、二項(xiàng)式定理1某電視臺(tái)一節(jié)目收視率很高，現(xiàn)要連續(xù)插播4個(gè)廣告，其中2個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益宣傳廣告，要求最后播放的必須是商業(yè)廣告，且2個(gè)商業(yè)廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有()A8種B16種C18種D24種2為配合足球國家戰(zhàn)略，教育部特派6名相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員到甲、乙、丙三所足校進(jìn)行專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，每所學(xué)校至少一人，其中王教練不去甲校的分配方案種數(shù)為()A60B120C240D360

2、3設(shè)(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6＋a7x7，則代數(shù)式a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＋6a6＋7a7的值為()A－14B－7C7D144某天連續(xù)有7節(jié)課，其中語文、英語、物理、化學(xué)、生物5科各1節(jié)，數(shù)學(xué)2節(jié)在排課時(shí)，要求生物課不排第1節(jié)，數(shù)學(xué)課要相鄰，英語課與數(shù)學(xué)課不相鄰，則不同排法的種數(shù)為()A408B480C552D8165用數(shù)字12345組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)

3、為()A24B48C60D726如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()A24B18C12D9(2)在一次游戲中，三個(gè)人采用擊鼓傳花的方式?jīng)Q定最后的表演者，三個(gè)人互相傳遞，每人每次只能傳一下，由甲開始傳，若經(jīng)過五次傳遞后，花又被傳回給甲，則不同的傳遞方式有________種(用數(shù)字作答)【名師點(diǎn)睛】【名師點(diǎn)睛】(1)在應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理和分步

4、乘法計(jì)數(shù)原理時(shí)，一般先分類再分步，每一步當(dāng)中又可能用到分類加法計(jì)數(shù)原理(2)對(duì)于復(fù)雜的兩個(gè)原理綜合使用的問題，可恰當(dāng)列出示意圖或表格，使問題形象化、直觀化【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理如果每種方法都能將規(guī)定的事件完成，則要用分類加法計(jì)數(shù)原理，將方法種數(shù)相加；如果需要通過若干步才能將規(guī)定的事件完成，則要用分步乘法計(jì)數(shù)原理，將各步的方法種數(shù)相乘易錯(cuò)起源易錯(cuò)起源2、排列與組合、排列與組合例2、(

5、1)某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目，2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A72B120C144D168(2)現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求取出的卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，則不同的取法共有()A232種B252種C472種D484種【變式探究】(1)在某真人秀活動(dòng)中，村長給6位“萌娃”布置了一項(xiàng)搜尋空投食物的任務(wù)已知：①食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)、