專題17 排列、組合、二項式定理-2017年高考數學（理）備考學易黃金易錯點（解析版）

1、1某電視臺一節(jié)目收視率很高，現要連續(xù)插播4個廣告，其中2個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益宣傳廣告，要求最后播放的必須是商業(yè)廣告，且2個商業(yè)廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有()A8種B16種C18種D24種答案A解析可分三步：第一步，最后一個排商業(yè)廣告有A種；第二步，在前兩個位置選一個排第二個商業(yè)12廣告有A種；第三步，余下的兩個排公益宣傳廣告有A種根據分步乘法計數原理，可得不同的播122放方式共有AAA＝8(種)故選A.121222

2、為配合足球國家戰(zhàn)略，教育部特派6名相關專業(yè)技術人員到甲、乙、丙三所足校進行專業(yè)技術培訓，每所學校至少一人，其中王教練不去甲校的分配方案種數為()A60B120C240D360答案D分配方案3設(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6＋a7x7，則代數式a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＋6a6＋7a7的值為()A－14B－7C7D14答案A解析對已知等式的兩邊求導，得A24B18C12D9答案B解

3、析從E到F的最短路徑有6條，從F到G的最短路徑有3條，所以從E到G的最短路徑為63＝18(條)，故選B.7(2x＋)5的展開式中，x3的系數是______________(用數字填寫答案)x答案10解析(2x＋)5展開式的通項公式5552155C(2)()C2kkkkkkkTxxx??????k∈012345，x令5－＝3，解得k＝4，得454543255C210Txx????∴x3的系數是10.k24在(－)n的二項式中，所有項的二項

4、式系數之和為256，則常數項等于________3x2x答案112解析2n＝256，n＝8，通項88433882C()C(2)kkkkkkxxx????????取k＝2，常數項為C(－2)2＝112.288(1＋2x)10的展開式中系數最大的項是________答案15360x79用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在“田”字形的4個小方格內，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用，則所有涂色方法的種數為________答