差分進(jìn)化算法及其在金融產(chǎn)品組合優(yōu)化中的應(yīng)用.pdf

1、近年來，一種新的進(jìn)化算法——差分進(jìn)化算法(Differential Evolution Algorithm，DE)，引起各國學(xué)者廣泛關(guān)注。它的主要特點(diǎn)是算法簡單、收斂速度快，所需領(lǐng)域知識少。通過大量研究發(fā)現(xiàn)，DE算法具有很強(qiáng)的收斂能力，比較適合于解決復(fù)雜的優(yōu)化問題。
　　DE算法已取得了不少研究成果，與其它進(jìn)化算法相比，DE算法用于求解最優(yōu)問題時優(yōu)勢比較明顯，但也發(fā)現(xiàn)算法存在許多待改進(jìn)的地方，無論是從理論上還是從實(shí)踐考慮，DE算法

2、目前都尚未成熟。因此很有必要繼續(xù)研究DE算法，從而擴(kuò)大算法的應(yīng)用領(lǐng)域，解決更多的問題。
　　投資組合優(yōu)化理論是現(xiàn)代金融投資理論的重要組成部分，它運(yùn)用凸分析、隨機(jī)分析、非光滑優(yōu)化、(非)線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)工具，并與現(xiàn)代投資組合理論的基本方法-均值方差方法相結(jié)合，通過建立數(shù)學(xué)模型探討金融市場投資規(guī)律同時為投資者提供理論指導(dǎo)。本文主要進(jìn)行了以下幾方面的研究:
　　(1)分析了研究DE算法的重要意義，接著對差分進(jìn)化算法的原理進(jìn)行了詳細(xì)的

3、介紹，并對DE算法相關(guān)問題，如算法的變化形式、參數(shù)設(shè)置、改進(jìn)方法、主要特點(diǎn)及應(yīng)用等做了較為系統(tǒng)的研究。
　　(2)在深入研究耗散結(jié)構(gòu)理論的基礎(chǔ)上，將耗散結(jié)構(gòu)理論引入到差分進(jìn)化算法中進(jìn)行分析，同時在變異成功的個體數(shù)和交叉算子之間建立聯(lián)系，使變異成功的個體影響交叉算子，將基本的差分進(jìn)化算法改進(jìn)為含有交叉和變異的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證改進(jìn)后的算法具有較強(qiáng)的全局收斂性和穩(wěn)健性。
　　(3)簡要介紹了金融產(chǎn)品的特點(diǎn)、投資組合

4、理論的基本概念和金融產(chǎn)品投資組合優(yōu)化問題，詳細(xì)描述了傳統(tǒng)的均值-方差模型。建立一種新的投資組合模型，將標(biāo)準(zhǔn)的差分進(jìn)化算法應(yīng)用其中，并用實(shí)驗(yàn)證明了算法的有效性和模型的正確性。同時，并在風(fēng)險(xiǎn)因子相同的情況下對比微粒群算法和差分進(jìn)化算法，證明了差分進(jìn)化算法在此類組合優(yōu)化中是高效可靠的。
　　(4)利用改進(jìn)算法DADE來優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn) Markowitz模型，豐富和完善經(jīng)濟(jì)優(yōu)化方法技術(shù)和理論，并有效求解出在給定預(yù)期收益率前提下，風(fēng)險(xiǎn)最小的金融產(chǎn)