流變學(xué)第七章

1、第七章  高分子材料典型加工成型過(guò)程的流變分析7.1 混煉工藝與壓延工藝（輥筒上的成型加工過(guò)程）7.2 擠出成型過(guò)程a,對(duì)成型加工過(guò)程進(jìn)行流變學(xué)分析有什么意義？,對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化,,列出輸運(yùn)過(guò)程的基本方程、邊界條件以及本構(gòu)方程,,通過(guò)對(duì)上述方程的聯(lián)立求解，獲得加工過(guò)程中被加工物料內(nèi)部的壓力、流速、溫度的分布情況,7.1 混煉工藝與壓延工藝（輥筒上的成型加工過(guò)程）,輥筒上加工過(guò)程可分為對(duì)稱性過(guò)程和非對(duì)稱性過(guò)程兩

2、種。對(duì)稱性過(guò)程：輥筒半徑相等（R1= R 2）和表面線速度相等（v1= v 2）。非對(duì)稱性過(guò)程：輥筒半徑不等（R 1≠R 2 ）或（和）輥筒表面線速度不等（v 1≠v 2 ）。先討論對(duì)稱性過(guò)程的流變分析,7.1.1 引言,7.1.2 運(yùn)動(dòng)方程與潤(rùn)滑近似假定,在對(duì)任何一種實(shí)際現(xiàn)象和過(guò)程進(jìn)行數(shù)理分析之前，必須首先抓住其本質(zhì)，對(duì)其進(jìn)行去粗取精、去偽存真的分析，排選出最能反映現(xiàn)象和過(guò)程物理本質(zhì)的變量和條件，刪去那些次要因素和表面現(xiàn)象，進(jìn)行

3、簡(jiǎn)化處理，才能提出正確的模型，得到具有實(shí)際意義的結(jié)果。馬克思在《資本論》第一卷第一版序言中指出，分析經(jīng)濟(jì)形式，既不能用顯微鏡，也不能用化學(xué)試劑，必須用抽象力來(lái)代替二者。面對(duì)一個(gè)復(fù)雜的事物，抓住要領(lǐng)是不容易的。認(rèn)清事物的本質(zhì)比觀察事物的表象要難得多。,抽象法決不僅僅是化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，前蘇聯(lián)科學(xué)院院士盧森貝曾指出：“…在利用抽象法時(shí)，必須先解決關(guān)于抽象法界限的基本問(wèn)題：可以和必須抽去什么，不能抽去什么。一方面，抽象法應(yīng)該徹底進(jìn)行到底；另一

4、方面，抽象法不能夠超越一定的界限?！?對(duì)輥筒系統(tǒng)及其被加工的物料作簡(jiǎn)化假定如下： 1)為對(duì)稱性過(guò)程，兩輥筒半徑相等R 1= R 2 = R，輥筒表面線速度相同v 1= v 2= v。設(shè)輥距為2H0 ，R >>H0；物料在筒壁無(wú)滑移運(yùn)動(dòng)。 2)物料為不可壓縮的牛頓型流體，粘度和密度均為常數(shù)。輥筒間隙中，物料流動(dòng)為穩(wěn)定的二維等溫流動(dòng)。 3) 物料的慣性力及重力忽略不計(jì)。,在兩輥間隙中，取直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)在輥距（兩輥?zhàn)钚?/p>

5、間距）中心，x方向?yàn)槲锪现饕鲃?dòng)方向，y方向?yàn)閮奢佂草S心連線方向，z方向垂直于紙面向外。,圖7-1 對(duì)稱的開煉機(jī)、壓延機(jī)輥筒間隙中的坐標(biāo)系,連續(xù)性方程,,運(yùn)動(dòng)方程,,潤(rùn)滑近似假定 運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)?,,牛頓型流體流經(jīng)兩輥筒間隙流道內(nèi)的速度分布為：23,,,,,,,,,,,,7.1.3 速度分布與壓力分布公式,欲求壓力梯度，需先求出體積流量Q。,,進(jìn)行變量替換，定義無(wú)量綱坐標(biāo)x',則,壓力梯度公式的顯式：1引入一個(gè)參量

6、λ，定義為：,λ的意義為，當(dāng)無(wú)量綱坐標(biāo) ， 即為兩輥筒間物料內(nèi)的壓力取極值的位置。,輥筒間的壓力分布,,,7.1.4 關(guān)于輥筒間壓力與速度分布的討論,,物料內(nèi)壓力沿流道長(zhǎng)度方向的分布如圖極大值位置在最小輥距前 處， 此時(shí) ，,7.1.4.1 壓力極值點(diǎn)的位置,,,,極大值pmax等于：,圖7-3 輥筒間膠料內(nèi)的壓力分布,兩個(gè)極小值一個(gè)在 處，此點(diǎn)為物料脫輥的位

7、置，亦稱出料處。同樣有 ，另一極小值在 處，此處為物料剛進(jìn)入輥隙處（亦稱吃料處）。此處物料尚未承受輥筒壓力  在最小輥距處 ， ，因此,,,,,,,,,,可見在最小輥距處，物料內(nèi)壓力并非極大值，僅為最大壓力的一半。物料中最大壓力是在物料進(jìn)入最小輥距之前的一段距離上達(dá)到的。,7.1.4.2 參數(shù)λ的意義,參數(shù)λ可視為無(wú)量綱體積流量參數(shù)，對(duì)輥筒加工過(guò)程來(lái)說(shuō)是重要的參數(shù)。從定義式看

8、出，λ與流量 Q、輥距 H0 、輥速v 等工藝條件參數(shù)相關(guān)，實(shí)際上Q/2v H0 的比值還與物料粘彈性有關(guān)。同一輥距（ H0 ）下λ值不同所引起的輥筒間壓力分布曲線的變化。,圖7-4 不同λ值時(shí)輥筒間壓力分布的變化,,設(shè)物料脫輥處（出料處）輥距為 2H，即壓出料片厚度為2H，流量Q= 2vH 由此公式，只需測(cè)出料片厚度2H，即可求出λ值。輥筒間物料壓力的理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較,7.1.4.3 輥筒間物料的速度分布 9,,

9、,y ' 定義為：,,無(wú)量綱速度分布公式,,處, ，且速度沿 y 方向均等分布。以 點(diǎn)為分界點(diǎn)，可把輥筒間的流道分為兩個(gè)區(qū)。在 區(qū)域： ，壓差作用向前，形成正壓力流。各層物料流速均大于等于輥筒表面線速度，速度沿y方向呈“超前速度分布”。特別在 ，即最小輥距處，流速最大。在中心線處（即坐標(biāo)原點(diǎn)處），物料最大流速等于：,,,,,,,,,,,在 區(qū)

10、域（進(jìn)料區(qū)）： ，形成反壓力流。各層物料流速均小于等于輥筒表面線速度，速度沿y方向呈“滯后速度分布”。駐點(diǎn) :在該點(diǎn)流速分布中，中心線那一層物料（處）流速等于零。 在 區(qū)域，流速分布呈現(xiàn)更復(fù)雜情形。各層物料有的向前流，有的向后流，正負(fù)流速并存，從而形成物料的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（渦流）61,7.2 擠出成型過(guò)程,擠出設(shè)備由兩部分組成：一為擠壓部分 塑

11、化、輸送、計(jì)量物料；一為機(jī)頭口型部分 指機(jī)頭、口型及定型、牽引機(jī)構(gòu)，借以將物料制成規(guī)定形狀、尺寸的制品。擠出機(jī)的核心是螺桿；機(jī)頭、口型部分的核心是口模。,34,與單螺桿相比，雙螺桿擠出機(jī)的進(jìn)料和輸送性能優(yōu)越得多，尤其適合加工那些難以喂入和容易打滑的物料，如纖維狀、粉狀和油脂類化合物，物料滯留時(shí)間短，較好的混合和較大的傳熱面積，使料溫控制良好。,螺桿工作部分可分為三段,1）吃料段 物料為固體狀態(tài)2）壓縮塑化段 物料由固態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變

12、為粘流態(tài)3）勻化計(jì)量段 從壓縮段來(lái)的粘流狀物料在此進(jìn)一步壓緊、塑化、拌勻，并以一定的流量和壓力從機(jī)頭口型流道均勻擠出。這一段中螺槽截面是均勻的，研究理論即流變學(xué)理論。,螺桿的壓縮比從定義上說(shuō)是指吃料段物料容積與計(jì)量段物料容積之比，不過(guò)我們常用槽深比表示，即吃料段最后一個(gè)螺槽深度與勻化計(jì)量段第一個(gè)螺槽深度的比值。,螺桿擠出機(jī)要穩(wěn)定工作，必須使口模的輸送能力與勻化計(jì)量段的輸送能力相匹配，而且要兼顧吃料段的吃料能力及壓縮塑化段的塑化、熔融情

13、況。 29,設(shè)螺槽斷面為矩形細(xì)紋，等深等寬；任一小段螺槽內(nèi)物料的流動(dòng)近似視為兩平行板間的流動(dòng)。螺槽內(nèi)任一點(diǎn)的速度可沿螺紋方向和垂直于螺紋方向分解,7.2.1 物料在勻化計(jì)量段螺槽中的流動(dòng),圖7-12 機(jī)筒與螺桿的平面展開,圖7-12 機(jī)筒與螺桿的平面展開圖及坐標(biāo)系的安排,7.2.1.1 對(duì)擠出成型過(guò)程作如下簡(jiǎn)化處理 1)設(shè)被加工物料為不可壓縮的牛頓型流體；物料在螺槽的流動(dòng)為連續(xù)的、等溫的穩(wěn)定層流。 2)物料在擠出機(jī)內(nèi)承受的壓力梯

14、度沿螺桿軸向?yàn)槎ㄖ怠?)物料沿機(jī)筒及螺槽表面無(wú)滑移；忽略重力與慣性力的影響。,圖7-13 擠出機(jī)及機(jī)頭中物料壓力分布曲線,連續(xù)性方程為：,,由于螺槽等深等寬，所以有：,,運(yùn)動(dòng)方程為c：,,,7.2.1.2 螺槽內(nèi)物料的速度分布及體積流量,,,為常數(shù),對(duì)方程a,二次積分,并利用邊界條件,得到槽內(nèi)物料的速度分布為：,,,可寫成：,,,螺槽內(nèi)物料的體積流量為,,拖曳流又稱正流，是熔體沿螺槽向著機(jī)頭口模的前進(jìn)流動(dòng)。壓力流，與正流方向相反，由

15、于機(jī)頭處的分流板和口模等的阻流作用，產(chǎn)生的反壓引起的逆流，是反向的壓力流動(dòng)。,漏流 是由于物料在一定壓力作用下，沿x方向流過(guò)螺槽突棱頂部與機(jī)筒內(nèi)壁的徑向間隙 造成的。,,為常數(shù)，求解方程b,,,并利用邊界條件：,,得,,進(jìn)一步求得漏流的體積流量,,將三部分體積流量相加，得到在螺桿勻化計(jì)量段物料總體積流量,,,將總體積流量的表達(dá)式改寫為：,公式的意義,7.2.2 機(jī)頭口型中物料的流動(dòng),牛頓型流體流過(guò)圓形管道的壓力流流量公式，,物料通過(guò)

16、機(jī)頭口型的流量應(yīng)滿足以下公式：,,,K 稱機(jī)頭口型區(qū)的流通系數(shù)，取決于機(jī)頭口型的幾何參數(shù)和流動(dòng)液體的類型。K 值越大表示流通阻力越小。,對(duì)處于穩(wěn)定擠出狀態(tài)的螺桿擠出機(jī)而言,通過(guò)螺桿部分的流量一定要與通過(guò)機(jī)頭口型區(qū)的流量相等，物料在螺桿部分的壓力降也要與在機(jī)頭口型區(qū)的壓力降相等。即,加工牛頓型流體時(shí)螺桿勻化計(jì)量段與機(jī)頭口型的工作特性曲線,兩組曲線的交點(diǎn)符合條件 應(yīng)當(dāng)為螺桿擠出機(jī)正常擠出的穩(wěn)定工作點(diǎn)。可從下列方程組求得：,,解方程組求出，

17、這樣的工作點(diǎn)滿足：,,在簡(jiǎn)化假定的基礎(chǔ)上得到的理論與實(shí)際擠出過(guò)程有出入。實(shí)際分析擠出成型過(guò)程的流變狀況時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)簡(jiǎn)化理論進(jìn)行修正。主要的修正方法有兩種：一是基于螺槽尺寸的非理想化所作的修正；一是基于物料的非牛頓型流動(dòng)性作的修正。,7.2.3 理論的修正,不穩(wěn)定擠出系數(shù)：,,,為勻化計(jì)量段入口處物料內(nèi)的壓力,7.2.4 實(shí)行穩(wěn)定擠出的一些流變學(xué)考慮,實(shí)行穩(wěn)定擠出的一些流變學(xué)措施,1）盡量減少不穩(wěn)定源。勻化計(jì)量段入口處的壓

18、力應(yīng)盡可能保持穩(wěn)定，這要求加料口供料速度必須均勻。,,2）,,,,,實(shí)行穩(wěn)定擠出的一些流變學(xué)措施,已知反流系數(shù) 與 成比例（L為螺桿長(zhǎng)度），漏流系數(shù) 與 成比例。由此可見，要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定擠出，在其它條件不變的情況下，應(yīng)適當(dāng)?shù)販p少螺槽深度h 和減少機(jī)筒與螺桿突棱的間隙 （注意兩者均以三次方比率影響 u ）。,,,由,得,3）,實(shí)行穩(wěn)定擠出的一些流變學(xué)措施,調(diào)節(jié)機(jī)頭流通系數(shù)可調(diào)節(jié)擠出過(guò)程的

19、穩(wěn)定性。一般小口徑機(jī)頭K 值較小，u 值較小，易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定擠出。,,4）由公式,和,實(shí)行穩(wěn)定擠出的一些流變學(xué)措施,物料粘度越大，擠出不穩(wěn)定系數(shù)u越小，因此在保證質(zhì)量的前提下，適當(dāng)降低擠出溫度，有助于穩(wěn)定擠出。,5）適當(dāng)增加螺桿長(zhǎng)度 L，也使不穩(wěn)定系數(shù)下降。,Thank you !,作業(yè),1.螺桿擠出機(jī)要穩(wěn)定工作，必須使____ 與 ________相匹配。2. 3. 討論實(shí)行穩(wěn)定擠出的一些流變學(xué)措施。,某壓延機(jī)的雙輥筒，其半徑R=3