義務(wù)教育實驗教材人教版《數(shù)學(xué)》九年級上冊

1、義 務(wù) 教 育 實 驗 教 材　人教版《數(shù)學(xué)》九年級上冊,23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn),主講人:連金崽,上饒縣二中,游樂園的大轉(zhuǎn)盤,木馬,水車,活動一:感受旋轉(zhuǎn),,問題1:上面情景中有什么共同特點?,問題2:什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)?,點O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。,,,,,,,,在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,練習(xí)

2、,2.如圖,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個角?,P63,1.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),(1)從上午3時到上午5時, 時針旋轉(zhuǎn)了多少度?(2)一節(jié)課45分鐘分針共旋轉(zhuǎn)了多少度?,練習(xí),1.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),(1)從上午3時到上午5時, 時針旋轉(zhuǎn)了多少度?(2)一節(jié)課45分鐘分針共旋轉(zhuǎn)了多少度?,P63,練習(xí),2.如圖,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中 心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個角

3、?,P63,答:旋轉(zhuǎn)中心在點O, 旋轉(zhuǎn)角是∠AOA′.,想一想:△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)，在這個過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？,活動二:實驗探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征,如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC形外，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?,想一想:,◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,◆對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,◆每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O

4、點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點D和點E的位置,AO=DO，BO=EO,∠AOD=∠BOE,∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角,,,,B,,,,,,,,,A,C,O,D,

5、E,F,,下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2 B.3 C.4 D.5,隨堂練習(xí)1,C,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？,隨堂練習(xí)2.,答:可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的。,如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面

6、上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有______個.,隨堂練習(xí)3.,3,利用旋轉(zhuǎn)來解決數(shù)學(xué)問題,活動三:,如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。,解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身.正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合，設(shè)點E的對應(yīng)點為點E′，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ ABE′=∠ADE=90&#

7、176;，BE′= DE 因此，在CB的延長線上取點E′,使BE′= DE，則三角形ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形。,練習(xí):已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.,,答:圖中陰影部分的面積為1/4.,◆什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)?,◆圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么?,在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn).點O叫旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.,1.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形