萬有引力定律的應(yīng)用上

1、1.版權(quán)所有—呂叔湘中學(xué)龐留根2008年8月萬有引力定律的應(yīng)用（上）萬有引力定律的應(yīng)用（上）復(fù)習(xí)精要1.在中學(xué)物理范圍內(nèi)，萬有引力定律一般用于天體在圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題或運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的分析，當(dāng)天體繞著某中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，中心天體對(duì)該天體的萬有引力就是其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，據(jù)此即可列出方程定量的分析rTmmrrmvmarMmG222224??????2.一個(gè)重要的關(guān)系式由mgRmMG?2地地2地地gRGM??3地球自轉(zhuǎn)對(duì)地表物體重

2、力的影響。如圖所示，在緯度為的地表處，物體所受的萬有引力為?2RGmMF?而物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)所需的向心力為F向=mRcosω2?方向垂直于地軸指向地軸，這是物體所受到的萬有引力的一個(gè)分力充當(dāng)?shù)?，而萬有引力的另一個(gè)分力就是通常所說的重力mg，嚴(yán)格地說：除了在地球的兩個(gè)極點(diǎn)處，地球表面處的物體所受的重力并不等于萬有引力，而只是萬有引力的一個(gè)分力。由于地球自轉(zhuǎn)緩慢，所以大量的近似計(jì)算中忽略了自轉(zhuǎn)的影響，認(rèn)為地球表面處物體所受到的地球引

3、力近似等于其重力，即mgRGmM?2022.福州三中福州三中07—08學(xué)年第三次月考學(xué)年第三次月考7關(guān)于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船，下列說法中正確的是（AB）A如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力恒量，就可算出地球質(zhì)量B兩顆人造地球衛(wèi)星，只要他們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量，形狀差別有多大它們的繞行半徑和繞行周期就一定是相同的C原來在同一軌道上沿著同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要

4、將后者速率增大一些即可D一只繞行火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，飛船因質(zhì)量減少所受萬有引力減少故飛行速度減少059.江蘇南通市2008屆第三次調(diào)研測(cè)試8如圖所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為T0下列結(jié)論正確的是（BCD）mgF向φωFABChR地

5、球3.版權(quán)所有—呂叔湘中學(xué)龐留根2008年8月014.山東泰安市山東泰安市07年第一輪質(zhì)量檢測(cè)年第一輪質(zhì)量檢測(cè)7一宇航員站在某星球表面上，以水平速度v0拋出一物體，拋出點(diǎn)離星球表面高h(yuǎn)，經(jīng)時(shí)間t物體落到星球表面，已知該星球半徑為R，忽略星球的自轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（AC）A該星球的質(zhì)量為B該星球的質(zhì)量為222GthRGtvR02C該星球的第一宇宙速度為D該星球的第一宇宙速度為tRh2tRv0007東北師大附中東北師大附中07—08學(xué)年上

6、學(xué)期二摸學(xué)年上學(xué)期二摸19宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示當(dāng)施加給小球一瞬間水平?jīng)_量I時(shí)，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？解：設(shè)月球表面重力加速度為g，月球質(zhì)量為M.在圓弧最低點(diǎn)對(duì)小球有：①0mvI?因?yàn)榍騽偤猛?/p>

7、成圓周運(yùn)動(dòng)，故小球在最高點(diǎn)有②rvmmg2?從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)有：③2202121)2(mvmvrmg??由①②③得因?yàn)樵谠虑虬l(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球第一宇宙速度rmIg225?所以RrmrIgRRGMv55min???當(dāng)環(huán)月衛(wèi)星軌道半徑為2R時(shí)，有④RTmRMmG24)2(222???得⑤由GMRT382??2gRGM?代入⑤式得RrImgRRT1048223????015.揚(yáng)州市期中模擬試卷揚(yáng)州市期中模擬試卷13據(jù)報(bào)道，我國于07年1