2011年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽山東省預(yù)賽試題及答案

1、20112011年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽山東省預(yù)賽年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽山東省預(yù)賽2011年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽山東省預(yù)賽由山東省數(shù)學(xué)會普及工作委員會及山東省數(shù)學(xué)競賽委員會主辦，由山東省數(shù)學(xué)競賽委員會組織及負責(zé)命題.試題以《全日制普通高中(新)課程標準》的內(nèi)容和要求為依據(jù)，在方法和能力的要求上有所提高，試題包括10道選擇題、4道填空題、5道解答題，全卷滿分150分.預(yù)賽時間：2011年9月10日（星期六）9:3011:30預(yù)賽地點：全省各市組織進行.

2、此項預(yù)賽人數(shù)為14.5萬人，獲獎面為參賽人數(shù)的5%，按1：2：4的比例，設(shè)一、二、三等3個獎項，并根據(jù)成績從中選拔2000名優(yōu)勝者參加2011年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽山東賽區(qū)決賽.二、填空題（每小題二、填空題（每小題6分，共分，共2424分）分）11已知，記的最大值為，則的表達式()cos2|cos|fxxpxp???x?R()fx()hp()hp為.12已知，則.sin(sin)cos(cos)xxxx?????0x???x13設(shè)為拋物線上

3、相異兩點，則的最小值為AB22(0)ypxp??22OAOBAB??????????????____________14已知中，是重心，三內(nèi)角的對邊分別為，且ABC?GABCabc，則=__________564035aGAbGBcGC???0????????????B?三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共5題，共題，共6666分）分）15(12分)不等式22sin2(222)sin()324cos()4aa????????????

4、?對恒成立求實數(shù)的取值范圍???????20??a16.（12分）已知在正方體中，1111ABCDABCD?OEFG分別為的中點，且求四面體的體積11111BDBBADDC1AB?OEFG17.（12分）在平面直角坐標系中已知圓與圓相交于點，點的坐標為兩1C2CPQP??32圓半徑的乘積為若圓和均與直線:及軸相切，求直線的方程1321C2Clykx?xl18.（15分）甲乙兩人進行某種游戲比賽，規(guī)定每一次勝者得1分，負者得0分；當(dāng)其中一