四年級數(shù)學(xué)下冊第9-10單元文本教案

1、《雞兔同籠雞兔同籠》單元教學(xué)分析單元教學(xué)分析（一）教學(xué)目標(biāo)1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。（二）內(nèi)容安排及其特點1教學(xué)內(nèi)容和作用“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面欲通過生動有趣的古代數(shù)學(xué)問題感受

2、我國古代數(shù)學(xué)文化；另一方面在解決問題的過程中了解解決問題的不同方法和策略?！半u兔同籠”問題的解法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。由于本單元方程解法還沒學(xué)，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力。2教材編排特點（1）由生動的情境引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地引出《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代數(shù)學(xué)問題的興趣

3、。（2）體現(xiàn)解決問題的策略和方法多樣化。教材讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗解決問題的過程中感悟解決問題的策略及方法的多樣化。首先，教材將《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠“問題數(shù)據(jù)變小引出例1，讓學(xué)生感悟化繁為簡的策略在解決問題過程中的作用。其次，在編排例1時，依次呈現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷從猜測到列表法，再到“假設(shè)法”解決問題的探究過程，在這一過程中，感受解決問題策略的多樣化。另外，在“閱讀材料”中，教材還介紹了古人的巧妙解法，拓寬學(xué)生的解題思路。（3）拓寬對“雞

4、兔同籠”問題的認(rèn)識，明確其在生活中的應(yīng)用。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中，一方面編排了類似的習(xí)題，例如“龜鶴問題”；另一方面還設(shè)計編排了生活中的一些實際問題，例如購物、租船等。從而讓學(xué)生在感受這類問題在日常生活中的應(yīng)用的同時，鞏固列表法、假設(shè)法等解題策略。（三）教學(xué)建議（l）注意滲透化繁為簡的思想。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索

5、出解決該問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中的原題。教學(xué)時，教師應(yīng)注意使學(xué)生體會到這一點。（2）引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略和方法。在解決“雞兔同籠”問題的方法中，猜測是探究解決此類問題的基礎(chǔ)，列表法則有助于通過有序思考找到問題的答案，假設(shè)法則有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，且是解決此類問題的一般方法。教學(xué)中，教師要給學(xué)生充分的空間，足夠的時間探究、討論解決此類問題的方法，并在小組交流、合作學(xué)習(xí)的過程中了解不同方法的特點，積累解決問題的經(jīng)

6、驗。當(dāng)然，解決這類問題，學(xué)生選用要求：先算一算，再想一想：我算的對嗎？（三）交流體會，尋找策略1經(jīng)歷列表法的形成過程。（1）按照預(yù)設(shè)的三個層次引導(dǎo)學(xué)生匯報交流。一層次：問題引領(lǐng)：經(jīng)過同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道有幾只雞？幾只兔？怎么知道這個結(jié)果是對的？自己研究得出正確結(jié)論的有哪些同學(xué)？二層次：問題引領(lǐng)：說一說是怎樣找到正確結(jié)果的？（引導(dǎo)學(xué)生說出解決問題的思路及過程o）預(yù)設(shè)學(xué)生的思路：第一種情況：直接想到雞有3只，兔有5只。第二種情況：從雞有4

7、只，兔有4只開始推算。第三種情況：從雞有1只，兔有7只開始推算。交流重點：體會逐步調(diào)整的過程，感悟“增加1只雞，同時減少1只兔，腳的總數(shù)減少2只”第四種情況：從雞有7只，兔有1只開始推算。交流重點：能不能從“7只雞，1只兔，共18只腳”一次就調(diào)整到正確結(jié)果？小結(jié)收獲。（2）運用列表法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題。自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。2探究假設(shè)法。（1）預(yù)設(shè)問題：通過剛才的實踐，大家找到了解決“雞兔同籠”問題的辦法，討論中還發(fā)

8、現(xiàn)了特別簡單的方法，如果繼續(xù)運用這種推理方法，怎樣做可以更簡單呢？（2）引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)把雞或兔的只數(shù)假設(shè)成“O”只，計算起來會更簡單。小結(jié)收獲。（3）運用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生在自主嘗試解決問題的過程中，初步經(jīng)歷假設(shè)一組數(shù)據(jù)，算出腳數(shù)與題中條件相對照，然后再做調(diào)整，直至尋找到正確答案的過程。教師組織有層次的匯報和交流意在讓學(xué)生逐步清晰的認(rèn)識到：總腳數(shù)的差里面有幾個2（兔和雞的腳數(shù)差），就要把幾只雞（