代數(shù)思想在低中年段的體現(xiàn)

1、代數(shù)思想在低中年段的體現(xiàn)泉州市泉港區(qū)峰尾中心小學(xué)黃建宗“數(shù)與代數(shù)”部分是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。這部分的內(nèi)容包括數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式，函數(shù)等。數(shù)的概念是學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)的開(kāi)始，從自然數(shù)逐步擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù)，學(xué)生將不斷增加對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用。數(shù)的運(yùn)算伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從最基本的自然數(shù)四則運(yùn)算，擴(kuò)展到有理數(shù)的運(yùn)算。伴隨著字母的引入，代數(shù)式和方程的出現(xiàn)是數(shù)及其運(yùn)

2、算的進(jìn)一步抽象?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展代數(shù)思維，代數(shù)思想，這是一種對(duì)于規(guī)律與關(guān)系進(jìn)行推理的方式?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》不僅把代數(shù)看作是語(yǔ)言，在抽象、概括與證明活動(dòng)中使用的語(yǔ)言，而且要求利用代數(shù)符號(hào)這個(gè)工具，是代數(shù)思維發(fā)展的重要元素，它使我們用代數(shù)解決問(wèn)題變得更有效。算術(shù)與代數(shù)的區(qū)別：算術(shù)是通過(guò)按規(guī)矩的計(jì)算數(shù)，一個(gè)個(gè)地解決具體問(wèn)題，而代數(shù)是一種思維方式，也是通過(guò)按規(guī)矩計(jì)算，但計(jì)算的對(duì)像不是算數(shù)，是在算字母，去解決一類問(wèn)題。代數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解決問(wèn)

3、題的時(shí)候，由于以前我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，只講算術(shù)方法，常常將代數(shù)的方法束之高閣，這樣學(xué)生就慢慢地習(xí)慣了用算術(shù)方法來(lái)思考問(wèn)題。在這種思維定勢(shì)的干擾下，引導(dǎo)學(xué)生用方程的思維方式來(lái)解決問(wèn)題，思路就難以形成的途徑。小學(xué)階段解決問(wèn)題的基本方式是算術(shù)方法?；镜臄?shù)量關(guān)系模型一是求和的關(guān)系（部分部分=整體），二是求積的關(guān)系（每份數(shù)份數(shù)=總量）。具體的表現(xiàn)為加、減、乘、除的意義。算術(shù)方法解決問(wèn)題基本上是根據(jù)加減乘除四則運(yùn)算的含義，分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，

4、列出一個(gè)算式。這個(gè)算式的基本特征是將已知的數(shù)量構(gòu)成的算術(shù)式使其結(jié)果等于所求的數(shù)量。例如：小明原來(lái)有一些鉛筆，爸爸和媽媽又分別給他買10枝新鉛筆，這時(shí)他一共有38枝鉛筆，原來(lái)小明有幾只鉛筆？用算術(shù)方法列出的算式是：38102=而用方程來(lái)解要先用字母x表示原來(lái)鉛筆的數(shù)量。按照數(shù)量關(guān)系，可以列出方程：X102=38后者是直接用部分部分=總體的思路，未知數(shù)X和其它已知數(shù)一起進(jìn)行運(yùn)算。而前者是求和逆運(yùn)算，即已經(jīng)和與一個(gè)部分，求另一個(gè)部分。開(kāi)始從算

5、術(shù)方法到代數(shù)方法可能顯得比較繁瑣，特別是對(duì)于簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，用算術(shù)方法操作起來(lái)更為容易，但在解簡(jiǎn)單方程時(shí)仍倡導(dǎo)老師們關(guān)注用等式性質(zhì)的思路，一方面它體現(xiàn)著代數(shù)方法的本質(zhì)，另一方面也是與第三學(xué)段方程學(xué)習(xí)的重要銜接。2、從算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡，是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的飛躍。、從算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡，是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的飛躍。（1）用于刻劃一定的數(shù)量關(guān)系或規(guī)律。例如加法的交換律和結(jié)合律，分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，整除性質(zhì)等。用字母表示這些規(guī)律具有直觀，簡(jiǎn)潔和易記