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1、代數(shù)思想在低中年段的體現(xiàn)泉州市泉港區(qū)峰尾中心小學(xué)黃建宗“數(shù)與代數(shù)”部分是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。這部分的內(nèi)容包括數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估計(jì);字母表示數(shù),代數(shù)式及其運(yùn)算;方程、方程組、不等式,函數(shù)等。數(shù)的概念是學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)的開(kāi)始,從自然數(shù)逐步擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù),學(xué)生將不斷增加對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用。數(shù)的運(yùn)算伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富,從最基本的自然數(shù)四則運(yùn)算,擴(kuò)展到有理數(shù)的運(yùn)算。伴隨著字母的引入,代數(shù)式和方程的出現(xiàn)是數(shù)及其運(yùn)
2、算的進(jìn)一步抽象?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)展代數(shù)思維,代數(shù)思想,這是一種對(duì)于規(guī)律與關(guān)系進(jìn)行推理的方式?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》不僅把代數(shù)看作是語(yǔ)言,在抽象、概括與證明活動(dòng)中使用的語(yǔ)言,而且要求利用代數(shù)符號(hào)這個(gè)工具,是代數(shù)思維發(fā)展的重要元素,它使我們用代數(shù)解決問(wèn)題變得更有效。算術(shù)與代數(shù)的區(qū)別:算術(shù)是通過(guò)按規(guī)矩的計(jì)算數(shù),一個(gè)個(gè)地解決具體問(wèn)題,而代數(shù)是一種思維方式,也是通過(guò)按規(guī)矩計(jì)算,但計(jì)算的對(duì)像不是算數(shù),是在算字母,去解決一類問(wèn)題。代數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解決問(wèn)
3、題的時(shí)候,由于以前我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí),只講算術(shù)方法,常常將代數(shù)的方法束之高閣,這樣學(xué)生就慢慢地習(xí)慣了用算術(shù)方法來(lái)思考問(wèn)題。在這種思維定勢(shì)的干擾下,引導(dǎo)學(xué)生用方程的思維方式來(lái)解決問(wèn)題,思路就難以形成的途徑。小學(xué)階段解決問(wèn)題的基本方式是算術(shù)方法?;镜臄?shù)量關(guān)系模型一是求和的關(guān)系(部分部分=整體),二是求積的關(guān)系(每份數(shù)份數(shù)=總量)。具體的表現(xiàn)為加、減、乘、除的意義。算術(shù)方法解決問(wèn)題基本上是根據(jù)加減乘除四則運(yùn)算的含義,分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,
4、列出一個(gè)算式。這個(gè)算式的基本特征是將已知的數(shù)量構(gòu)成的算術(shù)式使其結(jié)果等于所求的數(shù)量。例如:小明原來(lái)有一些鉛筆,爸爸和媽媽又分別給他買10枝新鉛筆,這時(shí)他一共有38枝鉛筆,原來(lái)小明有幾只鉛筆?用算術(shù)方法列出的算式是:38102=而用方程來(lái)解要先用字母x表示原來(lái)鉛筆的數(shù)量。按照數(shù)量關(guān)系,可以列出方程:X102=38后者是直接用部分部分=總體的思路,未知數(shù)X和其它已知數(shù)一起進(jìn)行運(yùn)算。而前者是求和逆運(yùn)算,即已經(jīng)和與一個(gè)部分,求另一個(gè)部分。開(kāi)始從算
5、術(shù)方法到代數(shù)方法可能顯得比較繁瑣,特別是對(duì)于簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,用算術(shù)方法操作起來(lái)更為容易,但在解簡(jiǎn)單方程時(shí)仍倡導(dǎo)老師們關(guān)注用等式性質(zhì)的思路,一方面它體現(xiàn)著代數(shù)方法的本質(zhì),另一方面也是與第三學(xué)段方程學(xué)習(xí)的重要銜接。2、從算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡,是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的飛躍。、從算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡,是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的飛躍。(1)用于刻劃一定的數(shù)量關(guān)系或規(guī)律。例如加法的交換律和結(jié)合律,分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系,整除性質(zhì)等。用字母表示這些規(guī)律具有直觀,簡(jiǎn)潔和易記
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